4.2 平行四边形及其性质 第2课时 同步练习(含答案)2023—2024学年浙教版数学八年级下册

4.2 平行四边形及其性质（第2课时） A组 基础训练 1. 如图，4×4的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF的大小关系是（ ） A．S四边形ABCD=S四边形ECDF B．S四边形ABCD＜S四边形ECDF C．S四边形ABCD=S四边形ECDF+1 D．S四边形ABCD=S四边形ECDF+2 2. 如图，l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l1，则下列结论正确的有（ ） ①AB⊥l1；②AB∥CD；③AB=CD；④AC=BD. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3. 如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A，B，D的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ） A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2） 4. 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个平行四边形，点B在EF边上，若平行四边形ABCD和平行四边形AEFC的面积分别是S1，S2，则它们的大小关系是（ ） A. S1＞S2 B. 2S1＜S2 C. S1＜S2 D. S1=S2 5．在ABCD中，AB=20，AD=16，AB和CD之间的距离为8，则AD与BC之间的距离为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ） A. B. C. 5 D. 10 7. 如图，已知长方形ABCD的面积为20，AB=3，则AD与BC之间的距离为 ，AB与CD之间的距离为 ． 8. 如图，ABCD中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则ABCD的面积为 . 9. 已知直线a，b，c在同一平面内，且a∥b∥c，若a与c的距离为3 cm，b与c的距离为2 cm，则a与b的距离为 . 10．如图，在ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则SAEPH= ． 11. 如图，如果直线l1∥l2，那么△ABC的面积与△DBC的面积相等吗？如果相等，请说明理由. 在图中你还能得到哪些面积相等的结论？你还能在平行线l1，l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗？这样的三角形能画出多少个？ 12. 如图，A，B，C为平行四边形的三个顶点，且A，B，C三个顶点的坐标分别为（3，3），（6，4），（4，6）. （1）请直接写出这个平行四边形的第四个顶点坐标； （2）求此平行四边形的面积. 13. 如图，在ABCD中，AE⊥CD，AF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EAF=60°，CE=1，CF=4. 求ABCD的各边长. B组 自主提高 14. 如图，l1∥l2，AD∥BC，CD∶CF=2∶1. 若△DEF的面积为30，则四边形ABCD的面积为 . 15. 如图，BE与四边形ABCD的对角线AC平行，且与DC的延长线相交于点E，请找出与四边形ABCD面积相等的三角形，并说明理由. 16． 如图所示，在ABCD中，点E是DC边上一点，连结AE，BE，已知AE是∠DAB的平分线，BE是∠CBA的平分线. （1）求证：AE⊥BE； （2）若AE＝3，BE＝2，求ABCD的面积. 参考答案 1—5. AACDC 6. A 7. 3 8. 12 9. 5 cm或1cm 10. 4 11. 解：△ABC的面积与△DBC的面积相等. 理由如下：∵l1∥l2，点A、点D都在直线l1上，∴点A、点D到直线l2的距离相等. ∵BC在直线l2上，∴△ABC与△DBC是同底等高的两个三角形， ∴△ABC的面积等于△DBC的面积. 在图中面积相等的三角形还有：△BAD的面积等于△CAD的面积；△AOB的面积等于△DOC的面积. 在这两条平行线l1与l2之间能画出其他的与△ABC面积相等的三角形. 在直线l1上任取一点E（点E不与点A重合），如图，连结EB，EC，△EBC的面积等于△ABC的面积. 这样的三角形能画出无数个. 12. （1）（1，5），（5，1），（7，7）均可. （2）8 13. AB=CD=4，BC=AD=6. 14. 40 15. 解：△ADE与四边形ABCD的面积相等. ∵AC∥BE，∴S△ACE=S△ACB，∴S四边形ABCD=S△ADC+S△ACB=S△ADC+S△ACE=S△ADE. （1）证明：∵ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAB＋∠CBA＝180°，又∵AE是∠DAB的平分线， ∴∠EAB＝∠DAB，同理：∠EBA＝∠CBA，∴∠EAB＋∠EBA＝（∠DAB＋∠CBA）＝ ×180°＝90°，即AE⊥BE. （2） ... ...