2023-2024学年数学七年级下册期中测试试题（冀教版））基础卷含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学七年级下册（冀教版） 期中测试 基础卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）下列四组数值中，是方程组的解的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）用如图①中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）．现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值有可能是（ ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 3．（本题3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱，不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲、乙持钱各几何？”译文是：现有甲、乙二人各自带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问：甲、乙各有多少钱？设甲持钱数为，乙持钱数为，则下列符合题意的方程组是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）如图，木棒分别与在处用可旋转的螺丝钉拧紧，已知，若将木棒绕点逆时针旋转到与木棒平行的位置，则至少要旋转的度数是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，则阴影部分的面积为（ ） A．36 B．37 C．38 D．39 7．（本题3分）《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（ ） A． B． C． D． 8．（本题3分）将图①中周长为40的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长58的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 （　　） A．44 B．48 C．46 D．50 9．（本题3分）太阳直径大约是1392000千米，相当于地球直径的109倍．数据1392000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）若，，，．则（　　） A． B． C． D． 11．（本题3分）已知 下列结论正确的个数为（　　） ①若是完全平方式，则；②的最小值是2；③若n是的一个根，则；④若，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（本题3分）如图，四边形是长方形，四边形是面积为15的正方形，点M、N分别在上，点E、F在上，点G、H在上，且四边形是正方形，连接，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形的面积为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 评卷人得分 二、填空题（共18分） 13．（本题3分）若，则 ． 14．（本题3分）若，则 ． 15．（本题3分）已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则 ． 16．（本题3分）如图，已知、相交于O，于O，，则的度数是 ． 17．（本题3分）在中，用含的代数式表示： 18．（本题3分）是二元一次方程，则 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解方程组： (1)； (2)． 20．（本题8分）阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题． 材料：解方程组；解方程组． 解：将，得，即 将，得，即 将，得，即 将代入，得，即 所以原方程组的解为． 21．（本题10分）根据解答过程填空： 已知：如图，，求证：． 证明：∵（ ）， 又∵（已知）， ∴（ ）， ∴（ ）， ∴． ∵（已知）， ∴，（ ） ∴（ ）， ∴（ ）． 22．（本题10分）如图，已知直线、被直线所截，平分，求的度数． 将该题解题过程补充完整： 解：（ ） _____ 平分（已知） _____ （已知） （ ） （ ） _____ 23．（本题10分）已知，求的值． 24．（本 ... ...