7.1.3棱锥 课件（共18张PPT）2023-2024学年中职数学>高教版（2021·十四五）>基础模块 下册>第7章

(课件网) 第7章 简单几何体 7.1.3棱锥 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 这些多面体都有一个面是多边形，其余各面是三角形，且这些三角形有一个公共点． 观察图中所示的四个多面体，它们有什么共同点？ 我们称这样的多面体为棱锥． 提示：可以从面、棱、顶点等角度进行观察思考． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 顶点到底面的距离称为棱锥的高，如图中的． 这个多边形称为棱锥的底面(简称底)，其余各面称为棱锥的侧面； 各侧面的公共点称为棱锥的顶点，如图中所示的点； 相邻侧面的公共边称为棱锥的侧棱，如图中所示的、、； 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 　　棱锥可用顶点和底面各顶点的字母，或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示． 棱锥 棱锥 棱锥 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 根据底面多边形是三角形、四边形、五边形……我们把棱锥分别称为三棱锥、四棱锥、五棱锥…… （1） （3） （2） 三棱锥 四棱锥 六棱锥 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 　　底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥称为正棱锥． 　　正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高称为正棱锥的斜高． 　　如图所示的棱锥是正四棱锥，其中SO是正四棱锥的高，SE是正四棱锥的斜高． E 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 正棱锥的性质： （2）顶点到底面中心的连线垂直于底面，是正棱锥的高； （1）各条侧棱相等，斜高相等，侧面是全等的等腰三角形； （3）正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的投影构成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面的投影构成一个直角三角形． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 　　如图，正棱锥的侧面展开图是由若干个全等的等腰三角形构成的，这些三角形的面积和就是正棱锥的侧面积． 设正棱锥的底面周长为c，斜高为h ，它的侧面积公式为： 侧面展开 正棱锥的表面积等于它的侧面积与底面积之和． S表面积= S侧面积+S底面积 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 实验用具：同底等高的正三棱柱和正三棱锥容器，如图所示，水或细沙． 实验步骤： （1）在正三棱锥容器中装满水或细沙； 实验 正棱锥的体积 （2）将正三棱锥容器中的水或细沙全部倒入正三 棱柱容器中； （3）重复步骤（1）（2）两次． 实验结果：水或细沙刚好注满正三棱柱容器． 实验结论：正三棱柱体积是同底等高的正三棱锥体积的3倍． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 其中，表示棱锥底面积，是棱锥的高． 棱锥的体积等于它的底面积与高的乘积的三分之一，即 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1 一个正四棱锥 S－ABCD 的高 SO 和底面边长都是4，如图，求它的表面积． 解 过点 O 作 OE BC 于点 E，连接SE． 则在Rt△SOE中，SE2＝SO2＋OE2＝16＋4＝20，所以 E 又因为S底面积=4×4＝16， 所以正四棱锥S－ABCD的表面积是 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 如图，棱锥的底面ABCD是一个矩形，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高．若VM＝4 cm，AB＝4 cm，VC＝5 cm，求锥体的体积． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 观察棱柱与棱锥的形状，可以发现，当棱柱的一个底面保持不变，另一个底面收缩为一个点时，棱柱就变成了棱锥，棱柱的侧面从平行四边形变成了三角形．当正棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到什么样的棱锥？棱锥侧面是什么三角形？ 得到正棱锥，侧面是 ... ...