8.3.3 组合数的两个性质 分层作业 1．若，则（ ） A．2 B．3 C．2或4 D．3或4 【答案】C 【分析】根据组合数公式的性质求解即可 【详解】因为， 所以或， 故选：C 2．若，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据组合数性质得，解出即可. 【详解】，即，解得或（舍）， 故选：D. 3．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用组合数的性质化简计算得解. 【详解】原式=. 故选：A 4．（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用组合数的性质可求三者的和. 【详解】． 故选：D. 【点睛】本题考查组合性质的应用，一般组合数具有如下性质：（1）递推性质： ；（2）对称性质：；（3）.本题属于基础题. 5．若，则x的值为 . 【答案】3或4 【分析】根据组合数公式的性质求解即可 【详解】因为，所以或， 故答案为：3或4 6．已知，则 . 【答案】或 【分析】由组合数的性质可求得的值. 【详解】由组合数的性质可得，故或. 故答案为：或. 1．若，则( ) A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】由组合计算公式的性质得，再由计算公式构建方程，解得答案. 【详解】由题可知，或（舍） 故选：C 2．根据组合数的性质可知，（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据性质直接可得. 【详解】由性质可得. 故选：C 3．已知，则方程的解是 ． 【答案】1或2/2或1. 【分析】根据组合数的性质列方程求解即可. 【详解】因为，， 所以由组合数的性质得或， 解得或， 故答案为：1或2 4．若，则 ． 【答案】5 【分析】利用组合数公式，列式求解作答. 【详解】依题意，，即，因，解得， 所以. 故答案为：5 5．已知，则 . 【答案】1或3 【详解】本题考查组合数的性质 由得 由组合数的性质得或 由得；由得 故本题答案为或 6．（1）求值：； （2）解方程：. 【答案】（1）；（2）或 【分析】（1）利用组合数的性质可计算出所求代数的值； （2）利用组合数的性质结合已知等式可得出关于的等式，结合可求得的值. 【详解】解：（1）因为， 所以，； （2）因为，由可得或，解得或. 1．已知，则x的取值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】利用组合数的性质求解即可. 【详解】 根据组合数的性质 或 解得， 选项A正确，选项BCD错误. 故选：A. 2．若，则的值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】C 【分析】根据即可求解. 【详解】若，则， 所以,解得. 故选:C. 3．等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据组合数公式的性质计算可得； 【详解】解： 故选：C 4．已知为正整数，若，则 . 【答案】2 【分析】根据给定条件，利用组合数的性质求解即得. 【详解】由，，得或，解得或， 而，解得，， 所以. 故答案为：2 5．若，则的值为 . 【答案】 【解析】由组合数性质对已知等式化简，列出关于的方程，可求出答案. 【详解】组合数性质1：、性质2： 顺次应用性质2和性质1可得，. 故答案为： 6. （1）求值：； （2）已知，求x的值． 【答案】（1）35；（2）或x = 6 【分析】（1）由性质直接计算可得，或直接计算； （2）根据上角标相等或和等于下角标计算可得. 【详解】（1）； 另解：； （2）因为，则，即且， 所以或，解得或.8.3.3 组合数的两个性质 分层作业 1．若，则（ A．2 B．3 C．2或4 D．3或4 2．若，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（ ） A． B． C． D． 4．（ ） A． B． C． D． 5．若，则x的值为 . 6．已知，则 . 1．若，则( ) A．4 B．5 C．6 D．7 2．根据组合数的性质可知，（ ） A． B． C． D． 3．已知，则方程的解是 ． 4．若，则 ． 5．已知，则 . 6．（1）求值：； （2）解方程：. 1．已知，则x的取值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 2．若，则的值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 3．等于（ ） A． ... ...
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