7.1.2 复数的几何意义 基础巩固 1．如图，复平面内点所表示的复数为（每个小方格的边长为1）（ ） A． B． C． D． 2．已知复数（是虚数单位），则为（ ） A． B．1 C．2 D．3 3．设，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知，则（ ） A．2 B．4 C． D．8 5．设复数（i为虚数单位）且，若，则 ． 6．若（为虚数单位），则 ． 7．已知复数满足，则的最小值为 . 8．设复数，其中. (1)若是纯虚数，求的值； (2)所对应的点在复平面的第四象限内，求的取值范围. 能力提升 9．在复平面内，表示复数的点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．复数在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．若复数满足，其中为虚数单位，则（ ） A．2 B． C． D．3 12．设复数，则的共轭复数的模为（ ） A．7 B．1 C．5 D．25 13．已知复数，则在复平面内对应第（ ）象限 A． B．二 C．三 D．四 14．复数在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 15．复数在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第四象限 C．第三象限 D．第二象限 16．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（ ） A． B． C． D． 17．复数， 其中为虚数单位，则=（ ） A．25 B．3 C．5 D． 18．已知复数（为虚数单位），则（ ） A．1 B．4 C．3 D． 19．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（ ） A． B． C． D． 20．复数，则 ． 21．复数的虚部是 ，复数在复平面内对应的点在第 象限 22．已知为虚数单位，且，则的最大值是 ． 23．设复数和复平面内的点Z对应，若点Z的位置满足下列要求，分别求实数m的取值范围，并写出你的求解思路： (1)不在实轴上； (2)在虚轴上； (3)在实轴下方（不包括实轴）； (4)在虚轴右侧（不包括虚轴）； (5)第三象限． 24．在复平面内作出表示下列复数的点： (1)； (2)； (3)； (4)5． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．D 【分析】 根据复数的坐标表示分析判断. 【详解】由题意可知：点的坐标为， 所以复平面内点所表示的复数为. 故选：D. 2．A 【分析】 根据复数模长公式求出答案. 【详解】. 故选：A 3．B 【分析】 根据复数的几何意义求出即可. 【详解】因为， 所以对应复平面内点的坐标， 所以位于第二象限， 故选：B 4．C 【分析】 根据复数的模长计算公式，可得答案. 【详解】 因为，所以. 故选：C. 5． 【分析】 由诱导公式、复数模的求法列方程求得，结合角的范围可得，再应用倍角正切公式求值即可. 【详解】由题设，则， 所以，又，则，， 所以，则. 故答案为： 6．## 【分析】 根据复数模的计算公式计算可得. 【详解】因为，所以. 故答案为： 7． 【分析】根据题意，由条件可得复数表示以为圆心，1为半径的圆，然后再结合其几何意义即可得到结果. 【详解】设，∵， ∴，表示以为圆心，1为半径的圆， ∴，表示圆上的点到点的距离， ∴的最小值为. 故答案为：. 8．(1) (2) 【分析】（1）根据纯虚数的定义可得到解方程即可； （2）根据复数对应的点在复平面的第四象限内可以得到，解不等式即可. 【详解】（1）是纯虚数，只需，解得. （2）由题意知， 解得， 故当时，所对应的点在复平面的第四象限内. 9．D 【分析】 复数在复平面内对应的点为，得到答案. 【详解】 复数在复平面内对应的点为，该点所在象限为第四象限， 故选：D 10．D 【分析】 根据题意，结合复数的几何意义，即可求解. 【详解】根据复数的几何意义，可得复数在复平面内对应的点位于第四象限. 故选：D. 11．C 【分析】 设出对应复数，列方程解参数即可. 【详解】设，则 ... ...
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