2023—2024学年人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线单元练习（无答案）

第五章 相交线与平行线 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题是真命题的是（　　） A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B．两直线平行，同旁内角互补 C．有公共顶点的两个角是对顶角 D．相等的角都是对顶角 3．如图，直线 AD，BE 相交于点 O，CO⊥AD 于点 O，OF 平分∠BOC．若∠AOB=32°，则∠AOF 的度数为 A．29° B．30° C．31° D．32° 4．下列运动属于平移的是（ ） A．转动的电风扇的叶片 B．行驶的自行车的后轮 C．打气筒打气时活塞的运动 D．在游乐场荡秋千的小朋友 5．一个含的三角板和一个直尺按如图所示方式叠合在一起，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，直线a平移后得到直线b，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在一块长为12m，宽为6m的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是2m)，则空白部分表示的草地面积是 (　　) A．70m2 B．60m2 C．48m2 D．18m2 9．在△ABC中，BC=6，AC=3，过点C作CP⊥AB，垂足为P，则CP长的最大值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是( ) A．10 B．20 C．36 D．45 二、填空题 11．把命题“二直线平行，内错角相等”改写成“如果 ，那么 ”的形式． 12．如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=70°，则∠AOB= ． 13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC= ，∠2= ． 14．如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为 ． 15．有一条长方形纸带，将纸带沿折叠，如图所示，则折叠后的度数是 . 16．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为 时，可以使∠OEB＝∠OCA． 三、解答题 17．如图，直线、相交于点，平分，．求的度数． 18．如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值． 19．如图，直线AB、CD、MN相交于点O，FO⊥BO，OM平分∠DOF （1）请直接写出图中所有与∠AON互余的角； （2）若∠AOC=∠FOM，求∠MOD与∠AON的度数． 20．如图，将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF，若AB=16cm，AE=12cm，CE=4cm． （1）指出△ABC平移的距离是多少？ （2）求线段BD、DE、EF的长． 21．如图，AD平分∠EAC，若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？为什么？请根据解答过程填空（理由或数学式） 解：AD∥BC．理由： ∵AD平分∠EAC（已知） ∴∠DAC=∠EAC（ ） ∵∠EAC=110°（已知） ∴∠DAC=∠EAC= ° ∵∠C=55°（已知） ∴∠C=∠ ∴AD∥BC（ ） 22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠BAC与∠DEC相等吗？为什么？ 23．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格中，三角形ABC的三个均在格点上，将三角形ABC向左平移3个单位长度、再向下平移2个单位长度得到三角形DEF． （1）画出平移后的三角形DEF； （2）若点A向左平移n个单位长度在三角形DEF的内部，请直接写出所有符合条件的整数n的值． 24．如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG． (1)若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由； (2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由． (3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系． ... ...