高二数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章至选择性必修第三册6.2. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、排球队，每人限报其中的一个运动队、不同报法的种数为（ ） A. 15 B. 8 C. D. 2. 已知函数的导函数为，若，则（ ） A 1 B. 2 C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. 3 B. 2 C. D. 1 4. 已知，则（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. 从数字0，1，2，3，4，5中任取4个数字，组成没有重复数字的四位偶数，其个数为（ ） A. 156 B. 168 C. 98 D. 246 6. 已知函数的部分图象如图所示，为的导函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 10800的不同正因数的个数为（ ） A. 70 B. 60 C. 90 D. 80 8. 已知函数，若对任意恒成立，则正实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列函数求导正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 在主题为“爱我中华”演讲比赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了前5名的决赛（获奖名次不重复）、甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“甲、乙两人之中有一人的成绩为第三人名，丙的成绩不是第五名."根据这个回答，下列结论正确的有（ ） A. 五人名次排列的所有情况共有36种 B. 甲、乙的排名不相邻的所有情况共有24种 C. 甲、乙的排名均高于丙的排名的所有情况共有8种 D. 丙的排名高于甲的排名的所有情况共有24种 11. 已知函数，对定义域内任意，都有，则正实数的取值可能是（ ） A. B. C. 1 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上． 12. 一个柜台销售的智能手机中，国产品牌有5种，国外品牌有3种，要从中选择1个品牌进行购买，不同的选法种数为_____． 13. 函数的极小值点为_____． 14. 提供6种不同颜色的颜料给图中A，B，C，D，E，F六个区域涂色，要求相邻区域不能涂相同颜色，则不同的涂色方法共有_____种. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 从7名男生和5名女生中选出4人去参加一项比赛． （1）若男生甲和女生乙必须参加，则有多少种选法？ （2）若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？ （3）若女生至少要有2人参加，则有多少种选法？ 16. 已知函数． （1）若有两个零点，求的取值范围； （2）若，求在上的值域． 17. 如图，在一个的网格中填齐1至9中的所有整数，每个格子只填一个数字，已知中心格子的数字为． （1）求满足第二横排、第二竖排的个数字之和均为的不同的数字填写方案种数； （2）求满足第二横排的数字从左到右依次增大，第二竖排的数字从上到下依次增大的不同的数字填写方案种数． 18. 已知函数在处取得极值． （1）求的值； （2）求经过点与曲线相切的切线方程． 19. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若恒成立，求实数取值范围； （3）证明：方程至多只有一个实数解．高二数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回 ... ...
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