2022-2023学年上海市宝山区罗南中学七年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年上海市宝山区罗南中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数，，，，，．中，无理数的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列三条线段能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.下列说法正确的是( ) A. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离 C. 同旁内角相等的两条直线平行 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5.如图，点在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是( ) A. B. C. ． D. 6.如图，已知，，从，，，这四个条件中再选一个使≌，符合条件的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共14小题，每小题2分，共28分。 7.的平方根等于_____． 8.比较大小： _____填“”、“”或“” 9.计算：_____． 10.把化成幂的形式：_____． 11.计算：_____． 12.我国最长的河流长江全长约为米，将用科学记数法表示应为_____保留个有效数字 13.已知，那么整数 _____． 14.数轴上表示数和的两点之间的距离为_____． 15.的三个内角的度数之比是：：，若按角分类，则是_____三角形． 16.如果等腰三角形的两条边长分别等于厘米和厘米，那么这个等腰三角形的周长等于_____厘米． 17.如图，在中，，，垂足为点，那么点到直线的距离是线段_____的长． 18.如图，直线、被直线所截即直线与直线、都相交，且，若，则的度数_____度． 19.如图，直线和交于点，，，则_____． 20.如图，在中，，，点在上，将沿直线翻折后，点落在点处，联结，如果，那么的度数是_____度 三、解答题：本题共10小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 22.本小题分 计算：． 23.本小题分 计算：． 24.本小题分 用幂的运算性质计算：结果表示为含幂的形式． 25.本小题分 计算：． 26.本小题分 如图，在中，按下列要求画图并填空： 画边上的高； 在上，连接，使得，请画出点； 已知，，，那么点到直线的距离为_____，的面积为_____． 27.本小题分 如图，已知，，垂足分别为点、，，试说明的理由． 28.本小题分 如图，已知为边延长线上一点，于交于，，，求的度数． 29.本小题分 如图，，、相交于点，，、分别交于点、根据以上信息： 请说出图中共有哪几对全等三角形； 证明：． 30.本小题分 如图已知点是的边的延长线上的一点，点是内的一动点． 如图，当时，则 _____填相等的角 如图，当时，请写出与相等的角，并说明为什么？ 如图当，平分，平分时，试判断线段和射线的位置关系，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：在实数，，，，，．中，无理数有，，，共个． 故选：． 无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可． 本题考查无理数的识别，熟练掌握其定义是解题的关键． 2.【答案】 【解析】解：，故本选项不合题意； B.没有意义，故本选项不合题意； C.，故本选项符合题意； D.，故本选项不合题意； 故选：． 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根，记为，据此解答即可． 本题考查了算术平方根，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键． 3.【答案】 【解析】解：、，以，，为边长不能组成三角形，故本选项错误； B、，以，，为边长不能组成三角形，故本选项错误； C、，以，，为边长能组成三角形，故本选项正确； D、，以，，为边长不能组成三角形，故本选项错误． 故选：． 根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算即可． 此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边 ... ...