2024年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷(含解析)

2024年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）在﹣3，，0，3这四个数中，最小的是（　　） A．﹣3 B． C．0 D．3 2．（4分）某物体如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）2023年合肥经开区GDP达到1409.9亿元，连续四年每年跨越一个百亿台阶，其中1409.9亿用科学记数法表示为（　　） A．1.4099×103 B．14.099×1010 C．1.4099×1011 D．1.4099×1012 4．（4分）下列运算正确的是（　　） A．x3 x2＝x6 B．3xy﹣xy＝3 C．（x+1）2＝x2+1 D．（﹣x3）2＝x6 5．（4分）小明探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（4分）如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，∠3＝55°，则∠2的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABO＝35°（　　） A．35° B．40° C．55° D．65° 8．（4分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠ADC＝40°，则∠AED的度数为（　　） A．110° B．115° C．120° D．105° 9．（4分）如图，直线与坐标轴交于点A、B，则点C的坐标为（　　） A． B．（﹣6，0） C． D． 10．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，BC＝6，点P为AC边上一动点，PF⊥BC于点F，连接EF（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5分）1﹣＝　 　． 12．（5分）分解因式：2x2+12x+18＝　 　． 13．（5分）如图所示，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，若AM＝1，则AD＝　 　． 14．（5分）如图，在四边形ABCD中，BC⊥DC，连接CE交AD于点F，O在CE上，OA＝OB＝AE＝BC＝CD，∠AOB＝90°． （1）若∠E＝25°，则∠BCE＝　 　°； （2）若OA＝13，OC＝10，则tan∠OAD＝　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：． 16．（8分）某校组织七年级学生到合肥市园博园研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位，还空10个座位．求参加研学的学生人数． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4） （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′（点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），并写出A′、B′、C′的坐标； （2）在第三象限内的格点上找点D，连接A′D，B′D（保留作图痕迹，不写作法） 18．（8分）某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．图1为有1块六边形地砖时，正方形地砖有6块，三角形地砖有6块，正方形地砖有11块，三角形地砖有10块 （1）按照规律，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加 　 　块，三角形地砖会增加 　 　块； （2）若铺设这条小路共用去a块六边形地砖，分别用含a的代数式表示正方形地砖、三角形地砖的数量； （3）当a＝25时，求此时正方形地砖和三角形地砖的总数量． 五、解答题（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）随着测量技术的发展，测量飞机可以实现精确的空中测量．如图，为测量我国某海岛两端A、B的距离，测得端点A的俯角为30°，然后沿着平行于AB的方向飞行5.82千米到点D，求某海岛两端A、B的距离，（结果精确到0.1千米，参考数据：sin57°≈0.84，cos57°≈0.55，tan57°≈1.54，≈1.73） 20．（10分）如图，AB为⊙O的直径，AC和BD是⊙O的弦，连接AD，CD． （1）若点C为AP的中点，且PC＝PD，求∠B的度数； （2）若点C为弧AD的中点，PD＝4，PC＝2 六、解答题（本大题 ... ...