1.1 同底数幂的乘法 导学案（含答案）2023-2024学年度北师大版数学七年级下册

1同底数幂的乘法（后附答案） 一、学习目标 1、能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题； 2、经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力； 3、感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识. 二、重点难点： 重点：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质 难点：熟练地进行同底数幂的运算并感受数学与现实生活的密切联系 【学习策略】自主探究与合作交流相结合。 【学习过程】 一、复习回顾 请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目 计算： （1） （2）与的差 二、新课学习 (一)在现实背景中了解同底数幂的运算 光在真空中的速度大约是米/秒. 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（你知道怎样计算吗？把你的算式写出来，并深入思考该如何进行计算） 你的算式是：_____ (二)探索同底数幂乘法的性质 在上面你列的算式中，肯定出现了，这是两个幂相乘，并且两个幂的底数是相同的，称为同底数幂的乘法，下面我们就来探索同底数幂乘法的性质 你会计算下列各式吗（提示：为了进行运算，请考虑正整数指数表示的意义，也就是如105表示什么意思？_____） (1) 102×103 (2)105×108 (3) 10m×10n(m、n都是正整数) 你有什么发现吗？_____ 再试试2m×2n=_____；=_____（m、n都是正整数） 最后你能归纳出am×an=_____(m、n都是正整数) 同底数幂乘法法则：_____ 例1 计算 (1) (2) (3) (4) 2.计算（结果以幂的形式表示）： （1）102×105 ×107； （2）a · a3 · a5； （3）(a+b) · (a+b)3 · (a+b)4 结论：（用含有字母的代数式表示） am · an · ap = 3.光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光射到地球上大约需要5×102s，地球距离太阳大约有多远？ 三、尝试应用： 1、计算： (1) (2) (3) (4) 2、下面的计算是否正确？如果有错误请改正 (1) (2) (3) (4) 3、1.（1） 102×105； （2）x2·x3 2.（1）（-7）3×（-7）3； （2）xm·x3m+1 （3） 10×105×105； 4、光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要秒.地球距离太阳大约有多远？（结果用科学技术法表示） 四 、自主总结： 乘法运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 五、达标测试 一．选择题（共3小题） 1．计算a2 a3的正确结果是（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 2．下列计算正确的是（　　） A．a2 a3=a6 B．2a+3a=6a C．a2+a2+a2=3a2 D．a2+a2+a2=a6 3．若2x=3，2y=5，则2x+y=（　　） A．11 B．15 C．30 D．45 二．填空题（共3小题） 4．（﹣p）2 （﹣p）3=　 　． 5．已知3x=4，则3x+2=　 　． 6．若2x=2，2y=3，2z=5，则2x+y+z的值为　 　． 三．解答题（共3小题） 7．已知2b=5，2a=3，求2a+b+3的值． 8（x﹣y）3 （x﹣y）4 （x﹣y）2． 9（﹣x） （﹣x）2 （﹣x）3+（﹣x） （﹣x）5． 答案： 1 同底数幂的乘法 一．选择题（共3小题） 1．【解析】选A．a2 a3=a2+3=a5 【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加是解题的关键．　 2．【解析】选C．A、a2 a3=a5，本选项错误，B、2a+3a=5a，本选项错误， C、a2+a2+a2=3a2，正确，D、a2+a2+a2=3a2，本选项错误。 【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，熟记计算方法是关键．　 3．【解析】选B．2x+y=2x 2y=3×5=15。 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 　二．填空题（共3小题） 4．【解析】：（﹣p）2 （﹣p）3=（﹣p）2+3=（﹣p）5=﹣p5； 答案：﹣p5． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法．同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．　 5 ... ...