【精品解析】2023-2024学年北师大版八年级下学期数学期中仿真模拟卷三【范围：1-4章】

2023-2024学年北师大版八年级下学期数学期中仿真模拟卷三【范围：1-4章】 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2023八下·龙岗期中）如图，在Rt△ABC中．∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N，下列四个结论：①AC＝AN；②EN＝FC；③EN∥BC；④∠ABC＝45°，其中正确的结论有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 2．（2023八下·北京市期中）以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，，5 C．5，12，13 D．4，4，8 3．（2023八下·惠来期中）在三角形ABC中，，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若，求（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 4．（2022八下·雅安月考）如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（　　） A．2 B．3 C． D．4 5．（2023八下·珠山期中）已知，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023八下·深圳期中）已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 7．（2023八下·安乡县期中）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023八下·石家庄期中）将点向上平移3个单位长度得到点，则（　　） A． B． C． D． 9．（2023八下·九龙期中）下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（2022八下·哈尔滨开学考）多项式能用完全平方公式分解因式，则a的值是（　　） A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-4 二、填空题（每题3分，共15分你） 11．（2023八下·龙岗期中）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2．若将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，点A的对应点为A'，且点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为　 　 12．（2023八下·霍州期中）如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则　 　°． 13．（2023八下·平遥期中）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※．例如，2※．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※，则不等式的正整数解是__． 14．（2023八下·武功期中）如图，在四边形ABCD中，，连接AC，将绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点与点D重合，得到，若，，则AC的长度为　 　． 15．（2023八下·济阳期中）因式分解：　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．（2023八下·深圳期中）因式分解： （1） （2） 17．（2023八下·凤翔期中）解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 18．（2022八下·平桂期中）如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC=8cm，AC＝6cm，动点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC移动至点C，设运动时间为t秒.当点P恰好运动到∠BAC平分线上时，求t的值. 19．（2023八下·南城期中）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、、均在格点上． （1）将向下平移5个单位得到，并写出点的坐标； （2）画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 20．（2023八下·齐齐哈尔期中）如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，． （1），求的度数； （2）若，，求的长． 21．（2022八下·兰州期中）【阅读学习】 课堂上，老师带领同学们学习了“提公因式法、公式法”两种因式分解的方法．分解因式的方法还有许多，如分组分解法．它的定义是：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫分组分解法．使用这种方法的关键在于分组适当，而在分组时，必须有预见性．能预见到下一步能继续分解．例如： （1）； （2）． 【学以致用】 请仿照上面的做法，将下列各式分解因式： （1）； （2）． （3）【拓展应用】已知：，．求：的值 ... ...