2024年陕西中考数学二轮专题训练 题型一 二次函数的图象与性质 (含解析)

2024陕西中考数学二轮专题训练 题型一 二次函数的图象与性质 1. 已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，则b，c的值可能是(　　) A. b＝－3，c＝3 B. b＝3，c＝－3 C. b＝3，c＝3 D. b＝－3，c＝－3 第1题图 2. 如图所示的四个函数图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，则a，b，c，d的大小关系是(　　) A. a>b>c>d B. a>b>d>c C. b>a>c>d D. b>a>d>c 　　 第2题图 3. 已知二次函数y＝2x2－4x＋1，则下列说法正确的是(　　) A. 该函数图象开口向下 B. 该函数图象可由函数y＝x2平移得到 C. 该函数图象的顶点在x轴下方 D. y有最大值－1 4. 在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －1 1 3 4 … y … －6 m n －6 … 则m、n的大小关系为(　　) A. m＜n B. m＞n C. m＝n D. 无法确定 5. 若二次函数y＝ax2＋2ax＋m(a＜0)的图象经过点(2，0)，则使函数值y<0成立的x的取值范围是(　　) A. x＜0或x＞2 B. －42 D. 0＜x＜2 6. 已知抛物线C2与抛物线C1：y＝x2－2x＋m－1关于x轴对称，且抛物线C2经过点(1，4)，则m的值为(　　) A. －2 B. － C. 2 D. 7. 在平面直角坐标系中，若点A(a，b)关于y轴对称的点在第一象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋1的顶点在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为(　　) A. 3 B. －1 C. 4 D. 4或－1 9. 抛物线y＝x2＋2x＋a－2与坐标轴有且仅有两个交点，则a的值为(　　) A. 3 B. 2 C. 2或－3 D. 2或3 10. 已知二次函数y＝(x＋m)(x－m－4)，点A(－1，a)，B(2，b)，C(3，c)是该函数图象上的三个点，则下列结论正确的是(　　) A. a>b>c B. a>c>b C. b>a>c D. b>c>a 11. 将抛物线y＝x2＋2mx＋m2－1向左平移3个单位，平移后的抛物线对称轴为直线x＝1，则平移后的抛物线与y轴的交点坐标为(　　) A. (0，0) B. (0，4) C. (0，15) D. (0，16) 12. 已知抛物线y＝ax2＋x－a(a≠0)与y轴的交点在x轴的下方，则下列说法中正确的是(　　) A. 该抛物线的顶点一定在第一象限 B. 该抛物线的顶点一定在第二象限 C. 该抛物线的顶点一定在第三象限 D. 该抛物线的顶点所在象限不确定 13. 在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于原点中心对称，且它们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y＝x2＋8x＋m，则m的值为(　　) A. －13或－19 B. －13或19 C. 13或19 D. 13或－19 14. 若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴两个交点间的距离为4，对称轴为直线x＝2，P为这条抛物线的顶点，则点P关于x轴的对称点的坐标是(　　) A. (2，4) B. (－2，4) C. (－2，－4) D. (2，－4) 15. 二次函数y＝ax2－2ax＋c(a>0)的图象过A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)，D(4，y4)四个点，下列说法一定正确的是(　　) A. 若y1y2>0，则y3y4>0 B. 若y1y4>0，则y2y3>0 C. 若y2y4<0，则y1y3<0 D. 若y3y4<0，则y1y2<0 16. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(1，0)，则下列结论：①ab＜0；②3a＋c＞0；③当－2＜x＜1时，y随x的增大而减小；④若点M(m，2)，N(n，2)是该抛物线上的两点，则－4＜m＋n＜－2.其中正确结论的个数是(　　) 第16题图 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 17. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … －1 0 1 2 3 … y … 3 0 －1 m 3 … 以下结论正确的是(　　) A. 抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下 B. 当x<3时，y随x增大而增大 C. 方程ax2＋bx＋c＝0的根为0和2 D. 当y>0时，x的取值范围是0