20.2一次函数图像与性质 一、单选题 1．若关于的不等式组有解，则一次函数的图象一定不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在平面直角坐标系中，将直线沿坐标轴方向平移后，得到直线与关于坐标原点中心对称，则下列平移作法正确的是（ ） A．将向右平移4个单位长度 B．将向左平移6个单位长度 C．将向上平移6个单位长度 D．将向上平移4个单位长度 3．已知点，，是直线上的三个点，则，，的大小关系是（ ）． A． B． C． D． 4．已知一次函数（k，b是常数，）若，则它的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线y=-2x+4分别交x轴于点A和点B，则下列直线中，与x轴的交点在线段AB上的是（ ） A．y=x+2 B． C．y=4x-12 D． 6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、B均在y轴上，点C在x轴上，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C′落在y轴上，点A的对应点A′落在反比例函数y＝在第一象限的图象上．如果点B、C的坐标分别是（0，﹣4）、（﹣2，0），那么点A′的坐标是（ ） A．（3，2） B．（，4） C．（2，3） D．（4，） 7．如果一次函数的图像经过第一、三、四象限，那么、应满足的条件是（ ） A．，且； B．，且； C．，且； D．，且． 8．一次函数y＝（k+3）x+1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k＞0 B．k＜0 C．k＜﹣3 D．k＞﹣3 9．已知反比例函数y＝，下列结论正确的是（ ） A．y随x的增大而减小 B．图像的两支分别在第二、四象限 C．图像与y＝3x的图像有两个交点 D．A（﹣1，3）在函数的图像上 10．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直角三角形的斜边在轴的正半轴上，点与原点重合，点的坐标是，且，若将绕着点旋转后30°，点和点分别落在点和点处，那么直线的解析式是_____． 12．一次函数的图像与轴交点的纵坐标为－3，且当时，－1，则该一次函数的解析式是_____． 13．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么常数的取值范围为____． 14．正比例函数的图象和反比例函数的图象相交于A，B两点，点A在第二象限，点A的横坐标为﹣1，作AD⊥x轴，垂足为D，O为坐标原点，S△AOD=1．若x轴上有点C，且S△ABC=4，则C点坐标为_____． 15．如图，点的坐标为，点从原点出发，以每秒个单位的速度沿轴向上移动，同时过点的直线关于直线也随之上下平移，且直线与直线平行，如果点关于直线的对称点落在坐标轴上，如果点的移动时间为秒，那么的值为_____． 16．一次函数的图像分别于x轴，y轴交于A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90度得到线段AC，则B、C两点的直线解析式为_____ 17．一次函数图象与坐标轴围成的三角形称为该一次函数的坐标三角形．已知一次函数的坐标三角形的面积为3，则该一次函数的解析式为_____． 18．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，若S四边形ABCD＝6，则m的值是 ___． 19．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝（m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P，使得S△ABP＝2S△ABO，那么点P的坐标是 ___． 20．将正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，沿着y轴的一个方向平移|k|个单位后与x轴、y轴围成一个三角形，我们称这个三角形为正比例函数y＝kx的坐标轴三角形，如果一个正比例函数的图象经过第一、三象限，且它的坐标轴三角形的面积为5，那么这个正比例函数的解析式是__． 三、解答题 21．某商店销售一种 ... ...
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