2008-2009学年第二学期高二年第二次月考考试文科数学试卷 (考试时间为120分钟,满分为150分) 命题人:张丽英 2009年5月 一、选择题(本大题共12小题每小题5分;共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2.复数在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.若命题“p或q”是真命题,“p且q”是假命题,则( ) A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题 C.命题p和命题“非q”的真值不同 D. 命题p和命题q的真值不同 4.若,则下列不等式正确的是( ) 21世纪教育网 A. B. C. D. 5.已知,则的值是( ) A. B. C. D. 6.幂函数及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一 象限分成八个“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数的图象经过的“卦限”是( ) A.⑧,③ B.⑦,③ C.⑥,① D.⑤,① 7.下列有关命题的说法正确的是 ( ). A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”. B.“”是“”的必要不充分条件.21世纪教育网 C.命题“使得”的否定是:“ 均有”. D.命题“若,则”的逆否命题为真命题. 8.已知p:不等式 的解集为R; q:指数函数 为增函数.则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.若奇函数满足,则的值是( ) A.0 B.1 C. D.2009 10.定义在R上的偶函数的x的集合为( )21世纪教育网 A. B. C. D. 11.设函数的图象上的点的切线的斜率为,若,则函数,的图象大致为( ) 12.设函数与的图象的交点为,则所在的区间是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)21世纪教育网 13.设函数则的值为 14.函数是幂函数,且在上是减函数,则实数_____. 15.已知函数在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是 . 16.如果一个自然数,我们可以把它写成若干个连续自然数之和,则称为自然数的一个“分拆”.如,我们就说“”与“”是的两个“分拆”.请写出自然数30的两个“分拆”:. . 三、解答题(本大题共6小题;共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(满分12分)已知p:,q:,若非p是非q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.21世纪教育网 18.(满分12分)已知函数 21世纪教育网 (1)求证:函数是偶函数; (2)判断函数分别在区间、上的单调性, 并加以证明; 19.(满分12分)已知函数的定义域为,(1)求M (2)当 时,求 的最小值. 21世纪教育网 20.(满分12分)某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨,() (1)从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨? (2)若蓄水池中水量少于80吨时,就会出现供水紧张现象,请问:在一天的24小时内,有几小时出现供水紧张现象。21世纪教育网 21.(满分12分)在平面直角坐标系中,点,点是平面上动点,且成等差数列。21世纪教育网 (1)求动点满足的曲线方程; (2)设直线与曲线交于两点,试问:当变化时,是否存在直线,使的面积为?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由。 22.(满分14分)已知函数 (1)若处取得极值,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若关于x的方程上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;21世纪教育网 (3)若存在,使得不等式成立,求实数a的取值范围。 一、选择题 1-3 B B D C D D A D B D A B 二、填空题 13. 14. 13. 14. 9+10+11 ,4+5+6+7+8 ,6+7+8+9 (选对其中两个即可) 三、解答题(本大题共6小题;共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 ... ...
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