2008-2009学年第二学期高二年第二次月考考试文科数学试卷 (考试时间为120分钟，满分为150分) 命题人：张丽英 2009年5月 一、选择题（本大题共12小题每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（ ） A.命题p和命题q都是假命题 B.命题p和命题q都是真命题 C.命题p和命题“非q”的真值不同 D. 命题p和命题q的真值不同 4．若，则下列不等式正确的是( ) 21世纪教育网 A． B． C． D． 5．已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 6．幂函数及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一 象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是( ) A．⑧，③ B．⑦，③ C．⑥，① D．⑤，① 7．下列有关命题的说法正确的是 ( )． A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”． B．“”是“”的必要不充分条件．21世纪教育网 C．命题“使得”的否定是：“ 均有”． D．命题“若，则”的逆否命题为真命题． 8．已知p：不等式 的解集为R； q：指数函数 为增函数．则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．若奇函数满足，则的值是（ ） A．0 B．1 C． D．2009 10．定义在R上的偶函数的x的集合为（ ）21世纪教育网 A． B． C． D． 11．设函数的图象上的点的切线的斜率为，若，则函数，的图象大致为（ ） 12．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）21世纪教育网 13.设函数则的值为 14．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_____. 15．已知函数在区间(0,1)上是减函数，则实数a的取值范围是 . 16．如果一个自然数，我们可以把它写成若干个连续自然数之和，则称为自然数的一个“分拆”．如，我们就说“”与“”是的两个“分拆”．请写出自然数30的两个“分拆”：． . 三、解答题(本大题共6小题；共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 17.（满分12分）已知p：，q：，若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．21世纪教育网 18．（满分12分）已知函数 21世纪教育网 （1）求证：函数是偶函数； （2）判断函数分别在区间、上的单调性， 并加以证明； 19．（满分12分）已知函数的定义域为， （1）求M （2）当 时，求 的最小值. 21世纪教育网 20.（满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（） （1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨? （2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象。21世纪教育网 21．（满分12分）在平面直角坐标系中，点，点是平面上动点，且成等差数列。21世纪教育网 （1）求动点满足的曲线方程； （2）设直线与曲线交于两点，试问：当变化时，是否存在直线，使的面积为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。 22．（满分14分）已知函数 （1）若处取得极值，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；21世纪教育网 （3）若存在，使得不等式成立，求实数a的取值范围。 一、选择题 1-3 B B D C D D A D B D A B 二、填空题 13. 14. 13. 14. 9+10+11 ，4+5+6+7+8 ，6+7+8+9 （选对其中两个即可） 三、解答题(本大题共6小题；共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步 ... ...
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