6.2.3 组合（分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1 组合概念的理解 1．下列问题中不是组合问题的是（ ） A．10个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次 B．平面上有9个不同点，它们中任意三点不共线，连接任意两点可以构成多少条直线 C．集合的含有三个元素的子集有多少个 D．从高二（6）班的50名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目，有多少种选法 2．某省专家组为评审某市是否达到“生态园林城市”的标准，从6位专家中选出2位组成评审委员会，则组成该评审委员会的不同方式共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 3．数字1，2，3，4任意组成没有重复数字的四位数，则它为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 4．下列问题中，组合问题的个数是（ ） ①从全班50人中选出5人组成班委会； ②从全班50人中选出5人分别担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员； ③从1，2，3，…，9中任取出两个数求积； ④从1，2，3，…，9中任取出两个数求差或商. A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列问题是排列问题的是（ ） A．把5本不同的书分给5个学生，每人一本 B．从7本不同的书中取出5本给某个同学 C．10个人相互发一微信，共发几次微信 D．10个人互相通一次电话，共通了几次电话 题型2 组合数的计算 6．下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．“仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互不相邻的排法总数为72 7．下列等式中，成立的有（ ） A． B． C． D． 8．已知n，，，下面哪一个等式是恒成立的（ ） A． B． C． D． 9．若，则的值为（ ） A．60 B．70 C．120 D．140 题型3 简单的组合问题 10．数字1，2，3，4任意组成没有重复数字的四位数，则它为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 11．小明参加真人比赛，规定每队5人，小明为了赢得比赛，和队友商量对策，准备集中火力先消灭（至少1人击中）对方队长小蓝，消灭小蓝的方法种数为（ ） A．32 B．31 C．25 D．10 12．现有15个数学竞赛参赛名额分给五个班，其中一、二班每班至少3个名额，三、四、五班每班至少2个名额，则名额分配方式共有（ ） A．15种 B．35种 C．70种 D．125种 13．第届冬季奥林四克运动会（北京冬奥会）计划于年月日开幕，共设个大项．现将甲、乙、丙名志愿者分配到个大项中参加志愿活动，每名志愿者只能参加个大项的志愿活动，则有且只有两人被分到同一大项的情况有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 14．若4名学生报名参加数学 物理 计算机 航模兴趣小组，每人限报1项，则恰好航模小组没人报的方式有（ ） A．18种 B．36种 C．72种 D．144种 题型4 双重元素的组合问题 15．在10件产品中，有两件次品，从中任取3件，则下列结论错误的有（ ） A．“其中恰有2件次品”的抽法有8种 B．“其中恰有1件次品”的抽法有28种 C．“其中没有次品”的抽法有56种 D．“其中至少有1件次品”的抽法有56种 16．某学生想在物理 化学 生物 政治 历史 地理 技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（ ） A．若任意选择三门课程，选法总数为 B．若物理和化学至少选一门，选法总数为 C．若物理和历史不能同时选，选法总数为 D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为20 17．学校要安排2名班主任，3名科任老师共五人在本校以及另外两所学校去监考，要求在本校监考的老师必须是班主任，且每个学校都有人去，则有（ ）种不同的分配方案． A．18 B．20 C．28 D．34 18．将4个不加区分的红球和2个不加区分的黄球随机排一行，则2个黄球不相邻的概率为（ ） A． B． C． D． 19．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.假设空间站要 ... ...
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