专题 统计图表 作频率分布直方图的步骤 (1)求极差:即一组数据中最大值和最小值的差。 (2)决定组距与组数:将数据分组时，组数应力求合适，以使数据的分布规律能较清楚地呈现出来，这时应注意:①一般样本容量越大，所分组数越多；②为方便起见，组距的选择应力求“取整”；③当样本容量不超过100时，按照数据的多少，通常分成 5~12 组。 (3)将数据分组:按组距将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间。 (4) 列频率分布表。一般分四列: 分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计，其中频数合计应是样本容量，频率合计是 1. (5)画频率分布直方图。画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示频率/组距，其相应组距上的频率等于该组上的小长方形的面积，即每个小长方形的面积=组距*频率组距=频率。 【题型1 绘制频率分布直方图】 【题型2 频率分布直方图的应用】 【题型1 绘制频率分布直方图】 例1. 某校从高三学生中选取了50名学生参加数学质量检测，成绩（单位：分）分组及各组的频数如下：，2；，3；，10；，15；，12；，8． (1)列出频率分布表； (2)画出频率直方图及频率折线图． 【答案】(1)表见解析 (2)图见解析 【分析】（1）根据所提供的数据，列出频率分布表； （2）根据所提供的数据，画出频率直方图及频率折线图. 【详解】（1）解：频率分布表如下： 分组 频数 频率 2 0.04 3 0.06 10 0.20 15 0.30 12 0.24 8 0.16 合计 50 1 （2）频率直方图及频率折线图如图所示． 例2. 下面是一次考试几个班同学的数学成绩（单位:分，满分为150分）: 121，111，128，98，118，124，137，125，121，140， 129，122，101，103，134，126，129，132，99，132， 141，125，122，120，139，106，142，119，134，119， 122，126，114，141，132，125，111，145，110，123， 118，127，129，141，103，117，116，131，134，143， 113，142，125，136，119，110，107，124，137，100， 115，144，96，138，120，121，140，115，123，142， 119，133，120，146，119，144，119，122，119，136， 137，132，112，133，134，117，127，133，126，127， 141，119，131，131，123，128，133，126，129，134， 127，133，121，135，107，132，121，137，118，117， 107，133，131，131，125，126，140，127，114，136， 118，138，127，143，81，140，135，137，142，136， 139，124，138，119，122，136，141，119，118，114. (1)你觉得怎样直观地表示出上述数据的大致分布情况（比如哪个分数段的人数比较多，哪个分数段的人数比较少） (2)画出频率分布直方图，看这次考试的整体分布，能说明哪些问题 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】 （1）数据比较多的时候，常借助频率分布表或频率分布直方图进行表示. （2）利用频率分布表和频率分布直方图的特征即可得出结论. 【详解】（1）数据比较多的时候，要想获得数据的大致分布情况， 最好借助我们学过的图表，比如频率分布表、频率分布直方图. （2）列频率分布表如下： 成绩分组（分） 频数 频率 合计 画频率分布直方图，如图所示： 通过频率分布直方图我们可以看到， 大部分同学的成绩集中在分数段内， 说明本次考试成绩难度不大，而个别同学成绩较低， 可能学习上遇到了困难，应该引起关注. 例3. 某校高一年级共有450名男生，为了解他们的身高情况，从中随机抽查了50名学生，测得他们的身高数据（单位：cm）如下： 151 153 157 159 160 161 162 163 163 164 164 164 165 165 166 166 167 167 168 168 169 169 169 170 170 170 171 171 172 172 172 173 173 173 173 173 174 175 175 176 176 177 177 178 178 179 180 181 181 183 (1)列出频率分布表并画出频率分布直方图 ... ...
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