江苏省盐城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期中滚动练习2 （盐城卷） 满分100分，用时90分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 1．下列运算正确的是（ ） A．；B．； C．；D． 2．已知三角形两边的长分别为、，第三边长为整数，则第三边的长可以为（ ） A． B． C． D． 3．下列等式从左到右的变形是因式分解，且分解正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，则的值是（ ） A．37 B．33 C．29 D．21 5．如图，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．在社会实践手工课上，小茗同学设计了一个形状如图所示的零件，如果，，，，，那么的度数是（ ）． A． B． C． D． 7．如图，根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中错误的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，交BD于G，交BC于H，下列结论：①；②；③；④。其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9．流感病毒的直径约为，其中0.00000072用科学记数法可表示为_____． 10．计算：_____． 11．已知，则_____． 12．已知，则的值为_____． 13．若的计算结果中，项的系数为，则a的值为_____． 14．已知，则_____． 15．图①是一盏护眼台灯，图②是其侧面示意图，已知，，，则_____． 图① 图② 16．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为，当时，则图3中阴影部分的面积_____． 图1 图2 图3 三、解答题（本题共9小题，共68分） 17．（本题12分）计算下列各式： （1）；（2） （3）（4） 18．（本题6分）因式分解：（1）．（2）． 19．（本题4分）先化简，再求值：，其中，． 20．（本题8分）如图，在一个边长为1的正方形网格上．把三角形ABC向右平移5个方格，再向上平移2个方格，得到三角形（点，，分别对应点A，B，C）．（只能借助于网格） （1）请画出平移后的图形，并标明对应字母； （2）线段BC与的关系是_____； （3）画出BC边上的高AD； （4）试计算四边形的面积_____． 21．（本题6分）（1）阅读并填空：， ， ， … _____（为正整数）． （2）计算：①_____；②_____． （3）计算：． 22．（本题6分）如图，、、分别在的三条边上，，． （1）试说明：； （2）若，平分，求的度数． 23．（本题8分）教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式 ； 例如：求代数式的最小值为．可知当时，有最小值，最小值是，根据阅读材料用配方法解决下列问题： （1）分解因式：_____； （2）当为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值； （3）当，为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值． 24．（本题8分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： 图1 图2 （1）【直接应用】若，，求的值． （2）【类比应用】①若，则_____． ②若x满足，求的值． （3）【知识迁移】两块全等的特制直角三角板（）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD．若，，求一块直角三角 ... ...