2024年河南省重点中学内部模拟试卷 数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．） 1．2025的倒数是（ ） A． B．2025 C． D． 2．“非学无以广才”，意为不学习就难以增长才干，出自诸葛亮《诫子书》．将“非学无以广才”六个字分别写在一个正方体的六个面上，展开图如图所示，那么正方体中和“学”相对的字是（ ） A．无 B．以 C．广 D．才 3．2024年，为扎实落实国务院《政府工作报告》关于促进消费稳定增长等有关要求，河南省财政安排专项资金3.34亿元，“3.34亿”用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，某同学自制了一个测角仪：等腰直角三角板的底边和量角器直径平行．若重锤线OF与ON的夹角为55°，那么被测物体表面的倾斜角的度数为（ ） A．25° B．35° C．45° D．55° 6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ） A． B．1 C．2 D．3 7．某区举办了创新技能操作赛，A，B两个学校各有五名选手，在首轮比赛中选手得分汇表如下，有关数据分析完全正确的是（ ） 学校 1号 2号 3号 4号 5号 A学校 70分 80分 70分 70分 90分 B学校 75分 85分 75分 75分 95分 A． B． C． D． 8．如图所示，在中，点E在边AD上，且，连接BE交AC于点O，则的面积与的面积之比为（ ） A．9∶16 B．9∶4 C．3∶4 D．3∶2 9．如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，点P是AD边上不与端点重合的一动点，连接BP、过点P作交正方形外角的平分线DF于点Q，则有关面积的说法正确的为（ ） A．有最大值为 B．有最小值为 C．有最大值为 D．有最小值为 10．如图所示，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，绕点A顺时针旋转后得到按此规律继续旋转，则第2025次旋转结束后，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如下图所示，从长a宽b的矩形纸片中剪去一个边长为c的正方形，余下纸片的面积为_____． 12．关于x的不等式组的解集是_____． 13．“学史明智”，历史是最好的教科书，也是最好的清醒剂和营养剂．在如图所示的四张无差别卡片上分别写有不同的历史事件，将卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，则所抽取事件都发生于新中国成立以后的概率为_____． 14．如图所示，在圆内接正六边形ABCDEF中，，则阴影部分的面积为_____． 15．如图所示，在矩形ABCD中，．点P为BC边上一定点且，点Q为AD边上不与端点重合的一动点，将四边形PCDQ沿PQ翻折，使得点D的对应点E落在矩形的边上，连接BE，则BE的长为_____ 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（10分） （1）计算：；（2）化简：． 17．（9分）书法作为中国传统文化的重要组成部分，承载着丰富的历史文化信息，被誉为“无言的诗”．某初级中学注重学生书法练习，并将其作为家庭作业的一项必查内容，为了解学生每周在家书法练习时间t（小时）的情况，随机抽取了部分学生进行调查并整理分析，共分为A，B，C，D，E五个组别，其中A组的数据分别为0.3，0.3，0.5，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 学生每周在家书法练习时间的频数分布表 组别时间 t/h 频数 A 5 B 12 C 20 D m E 8 请根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查属于_____调查，本次调查的样本容量是_____； （2）A组数据的中位数是_____，D组所在扇形的圆心角的度数是_____； （3）若该校有1200名学生，估计该校学生每周在家书法练习时间超过1.5h的人数． 18．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中的y轴正半轴 ... ...
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