24.(本题10分)在之前的学习中，我们通过计算几何图形的面积得到过许多代数恒等式， 例如(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此，请解答下列问题： (1)若x+y=3,y=1,则x2+y2的值为▲ (2)若x(5-x)=4,则x2+(x-5)2=▲一 (3)两块完全相同的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°) (第24题) 按如图所示放置，其中A,O,D在一直线上，连接AC,BD,若AD=16, SMOC+SABOD=68,求一块三角板的面积. 25.(本题12分)如图①所示，在∠ABC中，若∠1=∠2=∠3，则称BD,BE分别为∠ABC 的“三分线”·其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”. ① ② ③ (1)如图②，在△ABC中，∠A=45°，∠ABC=75°，若∠ABC的邻AB三分线BD 交AC于点D,则∠BDC=▲°： (2)如图③，在△ABC中，BP是∠ABC的邻AB三分线，CP是∠ACB的邻AC三 分线，若∠A=45°，求∠BPC的度数： (3)在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的三分线与∠ACD的邻AC三分线 交于点P.若∠A=m,∠ABC=n,直接写出∠BPC的度数.（用含m、n的代数 式表示) 七年级数学试题第4页（共4页） 81一2了 K+x=(d+x) -183TN 5 211 1092MH os9 ' (M2号) (国砂套) 谢就日誉一号电电卡1202-2202 .011-25 09 0 (M咖套) .00-25 x=(x-)8 wZI .0(.27V 1-113704 (国T号) (21菜) (-i号) 出(1石) 《共u为检用速电)：：0207862041：K2026) :8-222) 三 10 20.（本题10分)如图，在9×9的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，画图并填空： (1)将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，请在图中画出平移后的△AB'C. (2)画出△ABC的中线BD和高CE. (3)点P为格点且SAPAC=SABAC（点P与点B不重合)，这样的点P共有▲个. (第20题) 21.(本题8分)如图所示，AC、BD相交于点O,E是CD上一点，F是BD上一点， EF∥AC且∠A=∠1， (1)AB与CD平行吗？为什么？ (2)若∠B=30°，∠1=65°，求∠EF0的度数. 22.(本题6分)规定a*b=3“×3. (1)填空：0*2=▲ E (第21题) (2)如果2*(-5)=81，求x的值， 23.(本题10分)某校有一块长为（2a+6b)米，宽为（2a+b)米的长方形草坪，如图1 所示，经该校校委会研究决定：现统一规划为在原基础上长增加(3a+b)米，宽减少a 米，改造后得到一个如图2所示的长方形草坪.（a>b>0) （1)请你求出图2中长方形草坪的面积（要求把结果化简). (2)草坪改造后与改造前相比面积是增加还是减少了？请通过计算说明 2a+6b 2a+b 图1 图2 （(第23题) 七年级数学试题第3页（共4页）2023-2024 学年度第二学期期中检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C B C D A B B D 9． 90 10．6（或六） 11． 6x2 12．﹣2 13． ＜ 14．25 15．500 16．3 17．（1）原式=1 4 1（3分）=4．··········································································4分 （2）原式= x6 4x6 x6 （7分）= 2x6 ．···························································· 8分 （3）原式= 20242 (2024 1) (2024 1)（9分）= 20242 (20242 1)（10分）=1．····· 12分 18．原式= (4x2 4xy y2 ) (9x2 6xy y2 ) 5x2 5xy（3分）=5xy．···························· 6分 1 当 x 1， y 4时，原式= 5 4 = 2．···························································· 8分 10 10 19．（1）原式= 2(a2 9)（2分）= 2(a 3)(a 3)．·······················································4分 （2）原式= (x2 1)2（6分）= (x 1)(x 1) 2（7分）= (x 1)2 (x ... ...
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