安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023-2024学年八年级数学下册期中模拟测试卷（人教版）(含解析)

安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023-2024学年八年级数学下册期中模拟测试卷（人教版） 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列二次根式中，最简二次根式为（　　） A． B． C． D． 2．已知a＝+1，b＝﹣1，则的值为（　　） A． B． C． D．3 3．已知一个平行四边形的两条对角线长是6cm和8cm，则下列线段长度可以是它的边长的是（　　） A．10cm B．9cm C．8cm D．5cm 4．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AC＝9，DM＝2，则AB等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 5．一直角三角形的两直角边长为6和8，则斜边长为（　　） A．10 B．13 C．7 D．14 6．如图①，已知长方形纸带ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝90°，点E、F分别在边AD、BC上，∠1＝20°，如图②，将纸带先沿直线EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图③，将纸带再沿FS折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么∠2的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 7．如图，已知点D、E分别是△ABC的边AB、CB的中点，若AB＝8，CE＝6，AC＝10，则△BDE的周长为（　　） A．12 B．15 C．19 D．24 8．若一个直角三角形的两边长分别为4和5，则第三条边长的平方为（　　） A．6或9 B．3或9 C．9或41 D．6或41 9．如图，∠BAC＝∠BDC＝90°，点E为BC的中点，EF⊥AD于点F，若BC＝10，AD＝6，则△AED的面积为（　　） A．6 B．10 C．12 D．15 10．如图，若圆柱的底面周长是14cm，高是48cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是（　　） A．49cm B．50cm C．54cm D．64cm 二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知y＝，则2xy的值为 　 　． 12．化简：＝　 　． 13．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝2，∠AOB＝60°，点E为BD上一点，OE＝1．连接AE，则AE的长为　 　． 14．刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂 合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在a2+b2=c2的关系．他 在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的 正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于 （用含字母a的代数式表示）；若（c-a）（c-b）=18，则a+b-c= ． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）计算： （1）（﹣2）2+|﹣|﹣+（3﹣）0： （2）． 16．（8分）已知a＝+，b＝﹣，求下列各式的值： （1）a2﹣ab+b2； （2）． 17．（8分）图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的面积均为1．在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点．请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上． （1）在图1中，画一个边长为整数的矩形，面积等于24，周长等于22． （2）在图2中，画一个有一个角是钝角的等腰三角形，且面积等于10． 18．（8分）如图所示， ABCD中，M，N，P，Q分别为AB，BC，CD，DA上的点，且AM＝BN＝CP＝DQ． 求证：四边形MNPQ为平行四边形． 19．（10分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP、等边△ACQ、等边△BCR，那么四边形AQRP是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由． 20．（10分）如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使C、A两点重合．点D落在点G处．已知AB＝2，BC＝4． （1）求证：△AEF是等腰三角形； （2）求线段FD的长． 21．（12分）材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，我们称的一个有理化因式是． 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分 ... ...