2 探索直线平行的条件 第1课时 【学习目标】 1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。 【学习重难点】掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 【学习策略】自主探究与合作交流相结合 【学习过程】 情景导入 1.（1）在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？ （2）如图2-9，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？ 2.装修工人如图2-10正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？ 解：当木条a与墙壁边缘所夹角是度时，木条a与木条b_____。 1.如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a 当∠1＞∠2时当∠1=∠2时当∠1＜∠2时 ①直线a和b不平行②直线_____ ③直线_____ 认识“三线八角”：两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，具有∠1 与∠2这样位置关系的角称为同位角 ①∠1和∠2是同位角 ②∠3和∠4是 ③∠5和是同位角 ④和∠8是同位角 注意：同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方 判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线。简称：相等，两直线平行。 用符号“____”表示，例如，直线a与直线b平行，记作_____。 实践练习：如图2-12：因为∠1=∠2根据相等,两直线平行 所以∥b 你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？ 在图2-13中，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，那么EF与GH又有怎么样的位置关系？ 解：（1）能过直线AB外一点画直线AB的平行线，只能画条 （2）EFGH 归纳总结：①过直线外一点有且只有直线与这条直线平行 ②平行于同一直线的两条直线 实践练习：如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗 为什么 解： // 又且 （同角的的补角相等） （） //（平行于同一直线的两直线平行） 三尝试应用 1．b∥a , c∥a , 那么，理由: 2.如右图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断_____∥_____,根据是_____. (2)由∠CBE=∠C可以判断_____∥_____,根据是_____. 3. 如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件. 四、自主总结 1.判定两条直线平行的方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线，简称：相等，两直线平行。 2.①过直线外一点有且只有直线与这条直线平行。 ②平行于同一直线的两条直线。 五、达标测试 一．选择题（共3小题） 1．如图，在所标识的角中，同位角是（ ） A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 2．下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，同位角共有（ ） A．6对 B．8对 C．10对 D．12对 二．填空题（共3小题） 4．如图∠B与 是直线 和直线 被直线 所截的同位角． 5．如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，如果CD∥AB，EF∥AB，CD与EF平行吗？为什么？ 解：由于CD∥AB，根据 可得 ． 又由于EF∥AB，根据 可得 ． 因此 ，根据 可得CD∥EF． （提示：为了说理需要，可按自己喜欢的方式在图中标注） 6．如图，内错角有 对，它们是 ． 三．解答题（共3小题） 7．如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？ 8.如图，AD平分∠BAC，EF平分∠DEC，且∠1=∠2，试说明DE与AB的位置关系． 9．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求 ... ...
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