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课件网) 集合 集合 集合 集合 1.1.4 集合的运算（一） 1.1.4 集合的运算（一） 2．什么是空集？ 真子集：如果集合 A 是集合 B 的子集，并且 B 中 至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 叫做集合 B 的真子集． 1．子集与真子集的区别是什么？ 不含任何元素的集合叫做空集． 复习提问 第二天买菜品种为集合 B 第一天买菜品种为集合 A 我校食堂买菜的品种 问1 两天所买相同菜的品种为集合 C ， 则集合 C 由哪些元素组成？ 问2 两天买过的所有菜的品种为集合 D ， 则集合 D 由哪些元素组成？ 草鸡 青菜 鲫鱼 黄瓜 冬瓜 鲫鱼 猪肉 毛豆 冬瓜 虾 茄子 创境导入 集合的并 给定两个集合 A ，B ，由属于 A 或属 于 B 的所有元素构成的集合，叫做 A，B 的并集． 1．并集的定义 记作 A∪B , 读作 “ A 并 B ”． 2．并集的图示 请用阴影表示出 “ A ∪ B ”． A B A B A A(B) 自学探究 (1) A ∪ B B ∪ A ； (2) ( A ∪ B ) ∪ C A ∪( B ∪ C )； (3) A ∪ A = ； (4) A ∪ = A = ． 集合的并 3．并集的性质 ＝ A ＝ ∪ B A 想一想： 如果 A B ，那么 A ∪ B ＝ ． 自学探究 集合的并 例 3 已知： A = {3，4，6,7 }，B = { 2，3，5，7 }， 求 A ∪ B． 解 A ∪ B = ； { 2，3，4，5 ，6,7} 学以致用 例4 已知 A = { x | x＜1 }，B = { x | x≥1 }， 求 A∩ B． x 1 解：A ∪ B = R． 综合应用 练习 已知 A = {x | x 是平行四边形}， B = {x | x 是菱形}， 求 A∩B； A∪B． 解：A∩B = {x | x 是平行四边形}∩{x | x 是菱形} = {x | x 是菱形} = B； A∪B = {x | x 是平行四边形}∪{x | x 是菱形} = {x | x 是平行四边形} = A． 平 行 四 边 形 菱 形 综合应用 练习 已知 A = {x | x 是菱形}，B = {x | x 是矩形}， 求 A∩B． 解：A∩B = {x | x 是菱形}∩{x | x 是矩形} = {x | x 是正方形}． 菱 形 矩 形 正 方 形 综合应用 请观察：集合 C 中的元素与集合 A，集合 B 中的元素 有什么关系？ 草鸡 黄瓜 青菜 冬瓜 鲫鱼 猪肉 毛豆 虾 茄子 A B C 公 共 观察得出：集合 C 是由既属于集合 A，又属于集合 B 的所有 元素组成的． 概念感知 读作 “ A 交 B ”． 交集：给定两个集合 A，B，由既属于 A 又属 于B 的所有公共元素构成的集合，叫做 A，B 的交集． 记作 A ∩ B ， 请用阴影表示出 “ A∩B ” A B A B A B A (B) 集合的交 概念形成 想一想： 如果 A B ，那么 A ∩ B = ． (1) A ∩ B B ∩ A ； (2) ( A ∩ B )∩ C A ∩( B ∩ C )； (3) A ∩ A = ； (4) A ∩ = A = ； ＝ A ＝ ∩ A 集合的交 根据交集的定义和图示，填写交集的性质. 概念深化 例1 已知：A = {-2,0，3 ，5,8}，B = { -1,0,3，5 }， 求A ∩ B． 解： A ∩ B = ； 集合的交 { 0，3，5 } 学以致用 例2 已知 A = { x | x>0 }，B = { x | x≤1 }， 求 A ∩B． 解： A∩ B = ； { x︱0＜ x≤1 } 观察下列三个集合：U＝{本班全体同学} A＝{本班所有男同学}B＝{本班所有女同学} 问：这三个集合之间有何关系？ 显然，集合U中除去集合 A(B)之外就是集合B(A)． 创境导入 可以用韦恩图表示 A U B 定 义 一般的，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集. 全集常用U表示. 概念形成 补 集 设U是全集,A是U的一个子集, 则由U中所有不属于A的元素组 成的集合叫作U中子集A的补集 记作 即 且 概念形成 U A U, Φ A 概念深化 例1 设全集U={0,1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5} B={2,4,7},求CUA,CUB. 解:根据题意可知,U={1,2,3,4,5,6,7,0}, 所以 CUA={0,2,4,6,7} CUB={0,1,3,5,6} . 例题讲解 例 题 2. 设全集为R, 求 ⑴ ⑵ 教材 P17-18 课后作业 ... ...
