3.2 函数的表示法 第一课时 课件 （共15张PPT）2023-2024学年中职数学基础模块上册

(课件网) 3.2 函数的表示法（1） 复习：函数的概念 设A是一个非空数集，如果对于集合A的任意一个数 x ，按照某个确定的法则f，有唯一确定的数y与它对应，那么这种对应关系f就称为集合A上的函数，记作y = f（x）其中x叫做自变量，y叫做因变量。 A B 任意一个 x 唯一确定的 y f 定义域 值域 问题 引入 初中学过函数的哪些表示方法？ 解析法、图象法、列表法 解析法:用解析式的形式表示两个变量之间的函数关系的方法。 图象法:用图象的形式表示两个变量之间的函数关系的方法。 列表法:用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法。 解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4｝ 用解析法可将函数y=f(x)表示为 用列表法可将函数表示为 1 2 3 4 3 6 9 12 【例1 】某种笔记本的单价是3元，买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数 新课 笔记本数x 钱数y 用图象法可将函数表示为下图 ． ． ． ． 1 2 3 4 5 0 3 6 9 12 15 用描点法画函数图象的 一般步骤是什么？ 列表、描点、连线 （视其定义域决定是否连线） 判断一个图形是否是函数图象的依据； 1、 解析法：必须注明函数的定义域； 2、 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征； 3、 图象法：是否连线． 　　同学们，函数的表示方法有哪几种？你能谈谈它们的优缺点吗？ 解析法：函数关系清楚,容易从自变量的值求出其对应的函数值,便于用解析式来研究函数的性质，但有时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式． 列表法：能够直接表明函数关系中的一些对应值，不必通过计算就知道当自变量取某些值时对应的函数值。但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中． 图像法：能够直观的表示出当自变量变化时相应函数值的变化趋势，使得我们可以通过图像来研究函数的性质，但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像． 用适当的方法表示函数，或者把几种方法结合起来，能够帮助我们更好的理解函数和运用函数解决问题 探索新知 例2 作函数 的图像 解：在这个函数的定义域内，适当的取若干个x的值： 计算出对应的函数值，列出函数的对应值表，如下表： x … -2 -1 … 1 2 … y … -1 -2 -3 … 3 2 1 … 在直角坐标系中描出这些点并连成光滑的曲线，这就是函数 的图像 注意：在做这种定义在无穷区间上的函数的图像时，我们不可能画出其完整的图像，只能画出它在有限区间上的图像，于是，我们可以先做出这种函数图像中的有限个点，并把这些点用光滑的曲线连接起来即可。 例3作函数 的图像 注意： 1.像例3这样的函数，在定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。 2.函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等． 1.列表法 例1 表中给出了1949年至2009年间每十年我国人口的统计数据（精确到0.01亿）。 根据上表提供的数据回答下列问题： （1）我国人口首次突破8亿大约在哪一年？ （2）我国人口数据变化的总趋势是什么？ （3）哪一个十年我国人口增长量最大？ 2.解析法 例2 求解下列函数： （1）一个三角形的底边一定，它的面积可以看做什么变量的函数？如果它的某边上的高一定呢？ （2）一个圆柱的底面半径一定，它的体积可以看做什么变量的函数？如果它的高一定呢？ 例3.图中给出了某城市 一天的气温变化过程。 由图回答： （1）下午18时的气温大 约是多少？ （2）这一天的最高温度是多少？最低温度是多少？分别在几时？该城市的温差是多少？ （3）哪些时间段内气温在上升？哪些时间段内气温在下降？ 3.图象法 三、课堂小结 1.解析法 ... ...