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9.1.2分层随机抽样9.1.3获取数据的途径课件(共47张PPT)-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:高中课件 查看:92次 大小:1152228B 来源:二一课件通
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(课件网) 9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径 [目标导航] 课标要求 1.了解获取数据的途径:调查、试验、观察和查询. 2.理解分层随机抽样的概念. 3.会通过调查、试验、观察和查询获取数据. 4.掌握分层随机抽样的使用条件和操作步骤,会用分层随机抽样法进行抽样. 素养达成 通过分层随机抽样、获取数据的途径的学习,促进数学抽象、数学运算、数据分析等核心素养的形成. 1 新知导学 素养启迪 1.分层随机抽样 一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为分层随机抽样,每一个子总体称为 . 在分层随机抽样中,如果每层样本量都与层的大小成比例,那么称这种样本量的分配方式为比例分配. 层 思考1:某市为调查中小学生的近视情况,在全市范围内分别对小学生、初中生、高中生三个群体抽样,进而了解中小学生的总体情况和三个群体近视情况的差异大小.上述问题中样本总体有什么特征 答案:此总体中,小学生、初中生、高中生三个群体在年龄、体质等方面存在着明显的差异. 思考2:在分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相同吗 答案:在分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性相同. 思考3:在分层随机抽样中,各层的样本数n、各层的总数N、总体样本数m、总体总数M之间有何关系 3.分层随机抽样与简单随机抽样的比较 分层随机抽样的样本平均数围绕总体平均数波动,与简单随机抽样的结果比较,分层随机抽样并没有明显优于简单随机抽样.但相对而言,分层随机抽样的样本平均数波动幅度更均匀. 在个体之间差异较大的情形下,只要选取的分层变量合适,使得各层间差异明显、层内差异不大,分层随机抽样的效果一般会好于简单随机抽样,也好于很多其他抽样方法. 思考4:简单随机抽样与分层随机抽样的联系与区别 答案:简单随机抽样、分层随机抽样的联系和区别如表所示. 类别 简单随机抽样 分层随机抽样 各自特点 从总体中逐个抽取 将总体分成几层,分层进行抽取 相互联系 分层随机抽样在各层抽样时采用简单随机抽样 适用范围 总体中的个体数较少 总体由存在明显差异的几部分组成 共同点 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 思考5:不同的问题都可以用同一种抽样吗 答案:在实际问题中要充分利用背景信息选择或创建更好的抽样方法,避免抽样过程中出现的人为错误. 4.通过调查获取数据 对于有限总体问题,如人口总数、城乡就业状况、农村贫困人口脱贫状况、生态环境改善状况、青少年受教育状况、高中生近视的比例、产品合格率、高中生日平均上网时间等问题,我们一般通过抽样调查或普查的方法获取数据. 5.通过试验获取数据 试验是获取样本观测数据的另一种重要途径.例如,要判断研制的新药是否有效、培育的小麦新品种是否具有更高的产量等. 思考6:用试验获取数据应注意什么 答案:需要严格控制试验环境,通过精心的设计安排试验,以提高数据质量. 6.通过观察获取数据 一些自然现象,人为不能控制,只能通过长久的持续观察才能获取数据.通过观察自然现象所获取的数据性质比较复杂,其中蕴含着所观察现象的本质信息. 思考7:观察获取数据的特点是什么 答案:通过观察获取和存储数据的成本较低,但获取的数据性质比较复杂,观测时间较长. 7.通过查询获得数据 人们利用互联网强大的搜索功能,在整个网络上查找所需要的数据.注意从网络上查找的数据来历和渠道多样,必须根据问题背景知识“清洗”数据,去伪存真,为进一步的数据分析奠定基础. 思考8:用查询获得数据应注意什么 答案:随着信息技术的发展,通过互联网获取的数据来历和渠道多样,质量参差不齐,需要根据问题背景知识“清洗 ... ...

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