【三维设计】2015人教版高中数学必修2：第二章 点、直线、平面之间的位置关系（课堂同步教学课件+学案+练习+单元检测，20份）

课件40张PPT。理解教材新知突破常考题型应用落实体验题型一题型二第二 章题型三2.1 2.1.1第1部分跨越高分障碍随堂即时演练课时达标检测知识点一知识点二2.1.1　平面平面 [提出问题] 宁静的湖面、海面；生活中的课桌面、黑板面；一望无垠的草原给你什么样的感觉？ 问题1：生活中的平面有大小之分吗？ 提示：有． 问题2：几何中的“平面”是怎样的？ 提示：从物体中抽象出来的，绝对平，无大小之分．[导入新知] 1．平面的概念 几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的．几何里的平面是_____的． 2．平面的画法 (1)水平放置的平面通常画成一个_____，它的锐角通常画成____，且横边长等于其邻边长的____．如图①.无限延展平行四边形45°2倍 (2)如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用_____画出来．如图②.虚线 3．平面的表示法 图①的平面可表示为_____、_____、_____或_____.平面ABCD平面AC平面BD[化解疑难] 几何里的平面有以下几个特点 (1)平面是平的； (2)平面是没有厚度的； (3)平面是无限延展而没有边界的；平面的基本性质 [提出问题] 问题1：若把直尺边缘上的任意两点放在桌面上，直尺的边缘上的其余点和桌面有何关系？ 提示：在桌面上． 问题2：为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚就能固定自行车？ 提示：撑脚和自行车的两个轮子与地面的接触点不在一条直线上． 问题3：两张纸面相交有几条直线？ 提示：一条．[导入新知] 平面的基本性质两点不在一条直线上A∈lB∈lA∈αB∈α过该点的公共直线P∈αP∈β[化解疑难] 从集合角度理解点、线、面之间的关系 (1)直线可以看成无数个点组成的集合，故点与直线的关系是元素与集合的关系，用“∈”或“?”表示； (2)平面也可以看成点集，故点与平面的关系也是元素与集合的关系，用“∈”或“?”表示； (3)直线和平面都是点集，它们之间的关系可看成集合与集合的关系，故用“?”或“?”表示．文字语言、图形语言、符号语言的相互转化 [例1]　根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的关系． (1)点P与直线AB； (2)点C与直线AB； (3)点M与平面AC； (4)点A1与平面AC； (5)直线AB与直线BC； (6)直线AB与平面AC； (7)平面A1B与平面AC.[解]　(1)点P∈直线AB； (2)点C ?直线AB； (3)点M∈平面AC；(4)点A1?平面AC； (5)直线AB∩直线BC＝点B；(6)直线AB?平面AC； (7)平面A1B∩平面AC＝直线AB.[类题通法] 三种语言的转换方法 (1)用文字语言、符号语言表示一个图形时，首先仔细观察图形有几个平面、几条直线且相互之间的位置关系如何，试着用文字语言表示，再用符号语言表示． (2)根据符号语言或文字语言画相应的图形时，要注意实线和虚线的区别．点、线共面问题 [类题通法] 证明点、线共面问题的理论依据是公理1和公理2，常用方法有 (1)先由部分点、线确定一个面，再证其余的点、线都在这个平面内，即用“纳入法”； (2)先由其中一部分点、线确定一个平面α，其余点、线确定另一个平面β，再证平面α与β重合，即用“同一法”； (3)假设不共面，结合题设推出矛盾，用“反证法”．[活学活用] 2．下列说法正确的是(　　) ①任意三点确定一个平面　②圆上的三点确定一个平面 ③任意四点确定一个平面　④两条平行线确定一个平面 A．①②　　　　　　 B．②③ C．②④ D．③④解析：不在同一条直线上的三点确定一个平面．圆上三个点不会在同一条直线上，故可确定一个平面，∴①不正确，②正确．当四点在一条直线上时不能确定一个平面，③不正确．根据平行线的定义知，两条平行直线可确定一个平面，故④正确.答案：C共线问题 [类题通法] 点共线：证明多点共线通常利用公理3，即两相交平面交线的唯一性，通过证明点分别在两个平面内 ... ...