2024届广东揭阳二模数学试题（PDF版含解析）

高三数学参考答案 1.B由题意得x=a+bi,所以|a十(b+1)i=4,则a2+(b+1)2=16. 2.Cfx)=-(x-号)+1+号，则2<号<6，得4Ka<12 3.D设该椭圆的长轴长为2a,短轴长为2b,由题意得a=7b,则e=￡=a=五=Y厘 a a 7 4.C由题意得f)的最小正周期为学，则所求函数为y=3sin3(x+学×)=3in(x+受 =3c0s3x. 5.B若l∥m,则a与B的位置关系不确定，A不正确.若a∥B,则l∥B,B正确.若⊥m,则l与 8的位置关系不确定，C不正确.若α⊥B,则l与m的位置关系不确定，D不正确. 6.B由xy+hy=2,得(x+(n)=2,则y十xy+号·y=0,将点(2,1)的坐标代人， 得1+2y+y=0,即y=-号，所以所求切线的方程为y一1=-号（红-2，即x十3y-5=0, 7.A由题意得未放入小铁球之前，水位所在正方形的边长为10士-6cm,放入57个小铁球 之后，水位所在正方形的边长为牛=4m,所以57个小铁球的体积之和为号×3×(16+24 2 +36)=76cm.设小铁球的半径为R,则57×专×R=76cm,得R=√ cm. 8.C设未剔除这两对数据前的x,y的平均数分别为z,y,剔除两对数据后的x,y的平均数分 别为7了.因为2=140，所以了=号2，=28，则7=”=28，”因为这两对数据为 4 (6,28)和(0,28)，所以=号×(140+56)=28，所以2=0(7×5-16)=3，所以7= 72-6-02=3=28-m,解得m=16. 5 9.ACD由图可得NM,{4}{0,2,4,6},{yly=e+5}=(5,+∞){x|y=lgx}= (0,+∞)，A,C正确.{xx>-1}车{xx2<1},{(x,y)川y=x}{(x,y)川x2=y2},B错误，D 正确。 10.BC取BC的中点D,连接AD(图略)，则A0=二AD=A+AC,A错误。 由A0=AB+号AC,得9A0=A8+AC+2AB·AC,则36=c2+B+号bc≥2bc+ 号c=号，即6<15，当且仅当6=c=V5时，等号成立，所以店.AC=cosA=号c< 3,B正确. 由cosA=号，得sinA=25,所以Sc=esinA-号c<3后，C正，确 由36=e++号bc,得e+=36-号c,所以a2=+e-2 eecos A=-36-号c>24,得a 【高三数学·参考答案第1页（共4页）】 ·24=424C·高三数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 量 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 海 1.已知复数之在复平面内对应的点为(a,b),且|z十i川=4，则 A.a2+(b+1)2=4 B.a2+(b+1)2=16 剧 C.(a+1)2+b2=4 D.(a+1)2+b=16 2.已知函数f(x)=一x2十ax十1在(2,6)上不单调，则a的取值范围为 长 A.(2,6) B.(-∞，2]U[6,十∞) 2.(4,12) D.(-c∞，4]0[12，+∞) 区 3.已知椭圆的长轴长是短轴长的√7倍，则该椭圆的离心率为 都 A号 c 4.把函数∫(x)=3sin3x的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为 部 Ay=3sin(3x+星) B.y=3sin(3x- 3) 韵 C.y=3cos 3x D.y=-3cos 3x 5.已知l,m是两条不同的直线，a,3是两个不同的平面，且Ca,mCB,下列命题为真命题的是 A.若l∥m,则a∥3 B.若α∥3，则∥3 C.若l⊥m,则⊥3 D.若a⊥B,则l∥m 6.如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的 求导方法如下：在方程F(x,y)=0中，把y看成x的函数y=y(x),则方程可看成关于x的 恒等式F(x,y(x)=0,在等式两边同时对x求导，然后解出y(x)即可.例如，求由方程x2十 y2=1所确定的隐函数的导数y',将方程x2+y2=1的两边同时对x求导，则2x+2y·y= 0()=y(x)是中间变量，需要用复合函数的求导法则)，得了=一号（y≠0).那么曲线xy十 1ny=2在点(2,1)处的切线方程为 A.x-3y+1=0 B.x+3y-5=0 C3x-y-5=0 D.2x+3y-7=0 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-424C· 7.如图，正四棱台容器ABCD-A1B,C,D,的高为12cm,A ... ...