2023-2024学年广西防城港市防城区七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示，和是对顶角的是( ) A. B. C. D. 2.下列哪个图形是由左图平移得到的( ) A. B. C. D. 3.如图，下列四组角中是内错角的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.如图所示，在灌溉农田时，要把河直线表示一条河中的水引到农田处，设计了四条路线，，，其中，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短( ) A. B. C. D. 5.我们学过用三角尺和直尺画平行线的方法，按如图方式画出的两条直线，一定平行，其判定依据是( ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等 6.如图，下列条件中能证明的是( ) A. B. C. D. 7.下列命题中为假命题的是( ) A. 内错角相等，两直线平行 B. 两个锐角的和是锐角 C. 对顶角相等 D. 如果是整数，那么是有理数 8.如图，直线、交于点，平分，若，则等于( ) A. B. C. D. 9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是( ) A. 第一次右拐第二次左拐 B. 第一次左拐第二次左拐 C. 第一次右拐第二次右拐 D. 第一次左拐第二次右拐 10.如图，直线与交于，过上一点作，：：，则的度数为( ) A. B. C. D. 11.如图所示，直线、被直线所截，现给出下列四种条件：，其中能判断是的条件的序号是( ) A. B. C. D. 12.如图，直线，，，则( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。 13.如图，与是同位角的是_____，与是同旁内角的是_____． 14.如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时，若，则_____拉罐的上下底面互相平行． 15.如图，三条直线两两相交，，，则 _____． 16.直线、相交于点，若，则 _____． 17.如图，，，，那么 _____． 18.如图，将直角三角形为斜边沿直角边方向平移得到直角三角形，若，，，则阴影部分的面积_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 已知，，，，请选个作为题设，个作为结论，构成一个真命题，并证明． 题设：_____，结论_____． 证明：_____． 20.本小题分 如图，已知，，，求的度数． 21.本小题分 如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图只能借助于网格： 作出中边上的高； 画出先将向右平移格，再向上平移格后的． 22.本小题分 如图，已知直线、交于点，平分，：：，求的度数． 23.本小题分 如图，直线，直线与，分别相交于点，，，交直线于点． 若，求的度数； 若，，，求直线与的距离． 24.本小题分 如图，，点在上，平分，，，求的度数． 25.本小题分 如图，，，， 平行吗？请说明理由 求的度数． 26.本小题分 已知，点在上，点在上，点为射线上一点． 基础问题如图，试说明：完成图中的填空部分 证明：过点作直线， 又， ， ， ( ) _____ ． 类比探究如图，当点在线段延长线上时，直接写出、、三者之间的数量关系． 应用拓展如图，平分，交于点，且，，，直接写出的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、和是邻补角，故此选项错误； B、和没有公共顶点，故此选项错误； C、和有一边不是互为反向延长线，故此选项错误； D、和是对顶角，故此选项正确； 故选：． 根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角可得答案． 此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角定义． 2.【答案】 【解析】解：由平移的性质和特征可知，选项A中的图形符合题意， 故选：． 根据平移的性质和特征进行判断即可． 本题考查平移的性质，理解平移的性质是正确判断 ... ...
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