2023-2024学年广东省深圳市光明实验学校（集团）八年级（下）月考数学试卷（4月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是( ) A. B. C. D. 2.已知，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.下列从左到右的变形中，为因式分解的是( ) A. B. C. D. 4.若关于的不等式组的解表示在数轴上如图所示．则这个不等式组的解集是( ) A. B. C. D. 5.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动点固定，，点、可在槽中滑动．若，则的度数是( ) A. B. C. D. 6.中，，，则的面积为( ) A. B. C. D. 7.如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是( ) A. B. C. D. 或 8.下列说法中，正确的结论有个．( ) 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上； 如果方程会产生增根，那么的值是； “对顶角相等”的逆命题是真命题； 反证法证明“一个三角形中最小角不大于”应先假设这个三角形中最小角大于． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，在中，边，的垂直平分线交于点，连接，，若，( ) A. B. C. D. 10.如图，已知正方形的边长为，点，分别在边，上，，与交于点，点为的中点，连接，则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.因式分解：_____． 12.已知点，将它先向左平移个单位，再向上平移个单位后得到点，则点的坐标是_____． 13.若是关于的一元一次不等式，则_____． 14.如图，已知的周长是，、分别平分和，于点，若的面积为，则的长为_____． 15.如图，将沿射线的方向平移得到，连接、，已知，，在平移过程中，若为等腰三角形，则平移的距离可以是_____． 三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 解分式方程：． 17.本小题分 先化简，再求值：，并从，，，四个数中，选一个合适的数代入求值． 18.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，已知点坐标为． 与关于原点成中心对称，请直接写出的坐标_____，并画出． 是的边上一点，将平移后点的对称点，请画出平移后的． 若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为_____． 19.本小题分 如图，在和中，，，，延长，交于点． 求证：平分； 若，，，求的长． 20.本小题分 买入奉节脐橙、赣南脐橙，奉节脐橙买入价比赣南脐橙买入价低元，用元买入奉节脐橙与用元买入赣南脐橙重量相同． 求这两种脐橙的买入价； 某商家购进相同重量的两种脐橙，以元售价卖出奉节脐橙，若售完全部脐橙后所获利润不低于，赣南脐橙售价至少为多少元？ 21.本小题分 有些多项式的某些项可以通过适当地结合，或把某项适当地拆分成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如将因式分解． 原式． 请在这种方法的启发下，解决以下问题： 分解因式； 三边，，满足，判断的形状，并说明理由． “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形若直角三角形的两条直角边长分别是和，斜边长是，小正方形的面积是根据以上信息，先将因式分解，再求值． 22.本小题分 综合与实践 在综合与实践课上，老师让同学们以“图形的旋转”为主题开展数学探索活动其中老师给同学们提供的学具有：等腰直角三角尺、若干四边形纸片． 【操作判断】将四边形纸片与等腰直角三角尺按如图放置，三角尺 ... ...
