2023-2024学年广东省广州十六中九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数为．( ) A. B. C. D. 2.由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩单位：分分别是，，，，，，，，对这组数据，下列说法正确的是( ) A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 方差是 5.孙子算经中有一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何，这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少若设有辆车，则可列方程为( ) A. B. C. D. 6.如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，现以原点为位似中心，在第一象限内作与的位似比为的位似图形，则顶点的坐标是( ) A. B. C. D. 7.如图，是的直径，是的切线，为切点，与交于点，连接若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，已知点，，若将线段平移至，其中点，，则的值为( ) A. B. C. D. 9.为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长，宽，矩形停车位与道路成角，则在这一路段边上最多可以划出个车位参考数据：( ) A. B. C. D. 10.如图，为矩形的对角线，将沿翻折得到，与边交于点若，，，其中、是关于的方程的两个实根，则的值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达人次将用科学记数法表示应为_____． 12.代数式有意义时，应满足的条件是 ． 13.年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为_____ 14.如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点，若平行四边形的周长是，，则四边形的周长为_____． 15.已知抛物线与轴的一个交点为，并且该抛物线与轴的两个交点横坐标的值恰好是等腰的两条边，则的周长为 ． 16.在四边形中，，，为内部的任一条射线，点关于的对称点为不与点重合，直线与交于点，连接、，当时，面积为_____；当在内部绕点转动时，面积的最大值是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 解方程组：． 18.本小题分 如图，中，为的中点，连接并延长到，使求证：． 19.本小题分 九年级班现要从两位男生和两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛． 如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是女生的概率是_____； 如果选派两位学生代表参赛，用列表或画树状图的方法，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 20.本小题分 已知 化简； 若，求的值． 21.本小题分 如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴于，点在该反比例函数的图象上，点在点的右侧． 请从以下三个选项中选择两个作为已知条件，剩下一个作为结论，并写出结论成立的计算或证明的过程；；． 你选择的条件是_____，结论是_____填序号 22.本小题分 某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品甲、乙两家商店每本硬面笔记本比软面笔记本都贵元单价均为整数． 若班长小华在甲商店购买，他发现用元购买硬面笔记本与用元购买软面笔记本的数量相同，求甲商店硬面笔记本的单价． 若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商 ... ...
