0 25.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2(a、b为常数，且a≠0)与x轴交于点A(-4,0)和 点B,与y轴交于点C,且OC=OB. 数 (1)求该抛物线的函数表达式； (2)连接BC,点D是抛物线的对称轴1上的动点，点E是平面内的点，是否存在以点B、C、D、E 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由， (第25题图) 杯 26.(本题满分10分) 【问题提出】 (1)如图1，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上一点，连接AP,CP,则AP CP; (填“>”“<”或“”) 【问题探究】 (2)如图2，在△ABC中，BA=BC,点D是AC边上一点，连接BD,将△ABD绕点B顺时针旋转 得到△CBE,求证：LDBE与LDCE互补； 【问题解决】 (3)如图3，四边形ABCD是某花圃的一块空地，BD和BE是两条小路（小路的宽度忽略不计），点 C处有一口灌溉水井，现要在小路BD上确定一点F,并沿EF、CF铺设地下水管，已知LABC=LADC =90°，AB=BC=50米，BE=40米，BE⊥CD于点E,CD>AB,且铺设地下水管的费用为120元/米，为节 约成本，要使得EF+CF的值最小，请你求出铺设地下水管所需的最小费用. 图1 图2 图3 (第26题图) 韩城市2024年初中学业水平模拟考试数学试卷（一）A-6-(共6页) 试卷类型：A 韩城市2024年初中学业水平模拟考试（一） 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.A3.C4.D5.A6.D7.B8.C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.>10.1811.3212.-6(答案不唯一) 13.6+3万，【解析】连接AC,作AGLCD于点G.由△AEF是等边三角形可得 AE=EF=AF,∠EAF=60°：四边形ABCD是菱形，LD=LB=60°，AB=BC =AD=CD,则△ABC和△ACD均为等边三角形，AC=AD,LBMC=LCAD=B 60°，则LEAC=∠FAD,.△ACE≌△ADF,则CE=DF,.△CEF的周长=CE+ CF+EF=DF+CF+EF=CD+EF=6+EF,故当EF最小时，△CEF的周长取得最 小值，易得AF⊥CD(即F,C重合)时AF最小，此时EF=F=AG=3万，从而得到△CEF周长的最小值 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解：去分母，得1-2x>-3,…(2分) 移项、合并同类项，得-2x>-4,…(4分) 系数化为1，得x<2. (5分) 15.解：原式=-2+5-（万-1） …(3分)》 =-2+万-万+1 =-1. …(5分） 16.解：去分母，得2=3+2(x-1),… (2分) 廊0子 …(3分)） 检验：当x=号时，2(x-)0, …（4分) :原方程的解为=2 1 …(5分） 17.解：如图所示，点E即为所求 …(5分） B E 注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分：②液有写出站论不和分；③作法不唯一，其他作法正纳多照 给分 18.证明：AE∥BC, ∠BCA=ZDAE.…(2分)】 在△ABC和△EDM中，LBAC=∠E,AC=EA,LBCA=LDAE, △ABC≌△EDA(ASA),…(4分) ,BC=D4…44… (5分) 韩城市2024年初中学业水平模拟考试数学试卷（一）-答案-1（共4页）
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