浙江省24届中考之函数综合（精选全省各市历年中考及模拟考经典题型，常考题型，压轴题型，适合中等生及中上学生）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省24届中考之函数综合 1．国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为33元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为（　　） A．y＝66（1﹣x） B．y＝33（1﹣x） C．y＝33（1﹣x2） D．y＝33（1﹣x）2 2．抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如下表： x … ﹣4 ﹣2 0 2 4 … y … m n m 1 0 … 由表可知，抛物线与x轴的一个交点的坐标是（4，0），则抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（　　） A．（﹣4，0） B．（﹣6，0） C．（﹣8，0） D．（8，0） 3．下列表格是二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（　　） x ﹣1.5 0 0.5 1.5 y＝ax2+bx+c ﹣1.25 ﹣2 ﹣1.25 1.75 A．﹣2＜x＜﹣1.5 B．﹣1.5＜x＜0 C．0＜x＜0.5 D．0.5＜x＜1.5 4．如图，在长为30米、宽为20米的矩形花坛中横向修建1条、纵向修建2条宽都为x米的小路（阴影部分），空白处为绿地，面积为y平方米，则绿地面积y与x之间的函数表达式为（　　） A．y＝（30﹣2x）（20﹣x） B．y＝（30+x）（20﹣x） C．y＝（2x﹣30）（x﹣20） D．y＝（30﹣2x）（20+2x） 5．如图，晓波家的院墙一边靠墙处，用60米长的铁栅栏围成了三个相连的养殖小院子，总面积为y平方米，为方便喂养这些不同类的动物，在各个养殖院子之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设AB＝x米，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y＝x（60﹣4x） B．y＝x（63﹣2x） C．y＝x（60﹣2x） D．y＝x（63﹣4x） 6．如图，抛物线y＝x+2交x轴于点A，B，交y轴于点C，当△ABC纸片上的点C沿着此抛物线运动时，则△ABC纸片随之也跟着移动，设纸片上BC的中点M坐标为（m，n），在此运动过程中，n与m的关系式是（　　） A．n＝（m﹣）2﹣ B．n＝（m﹣）2 C．n＝（m﹣）2﹣ D．n＝（m﹣）2﹣ 7．若ac≠0，且二次函数y1＝ax2+bx+c的图象与x轴交于两个不同点A（x1，0），B（x2，0），二次函数y2＝cx2+bx+a的图象与x轴交于两个不同点C（x3，0），D（x4，0），则（　　） A．x1+x2+x3+x4＝1 B．x1x2x3x4＝1 C． D． 8．已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围　 　． 9．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，与x轴的一个交点为（3，0），对称轴为直线x＝1，则当y≤0时，x的取值范围是 　 　． 10．某爆竹点燃后升空，并在最高处燃爆，该爆竹点燃后离地高度h（单位：m）关于离地时间t（单位：s）的函数解析式是h＝30t﹣5t2，爆竹点燃后升空的最大高度是　 　米． 11．小宇同学周末与爸爸去钓鱼．爸爸钓到一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看成以A为顶点的抛物线一部分，鱼线AB长米，鱼隐约在水面上，估计鱼离鱼竿支点O有米，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹角α恰好为60°，以鱼竿支点为原点，则鱼竿所在抛物线的解析式为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（0≤x≤7）与x轴的交点坐标为（7，0），设该图象上任意两点的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），其中x1＜x2，d为x1≤x≤x2时y的最大值与最小值的差．若x2﹣x1＝6，则d的取值范围是 　 　． 13．已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2﹣4． （1）若该函数图象的对称轴为直线x＝2，则m＝　 　． （2）若该函数图象与x轴正半轴有且只有一个交点，则m的取值范围是　 　． 14．若关于x的方程x2﹣2kx+k﹣3＝0的一个实数根x1≥3，另一个实数根x2≤0，则关于x的二次函数y＝x2﹣2kx+k﹣3图象的顶点到x轴距离h的取值范围是 　 　． 15．已知二次函数y＝x2+2（m﹣2）x﹣m+2的图象与x轴最多有一个公共点，若y＝m2﹣2tm﹣1的最小值为2 ... ...