浙江省杭州市丰潭中学2023-2024学年七年级下学期期中质量检测数学试题(含手写答案)

杭州市西湖第一实验学校2023学年第二学期期中反馈 七年级数学试题卷 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、考号等内容。答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分.） 1．下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．x2x3＝x6 B．x3+x2＝x5 C．（3x3）2＝9x5 D．（2x）2＝4x2 3．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A．（3x+5y）（5y﹣3x） B．（m﹣n）（n﹣m） C．（p+q）（﹣p﹣q） D．（2a+3b）（3a﹣2b） 4．已知是方程3x﹣y＝5的一个解，则a的值为（　　） A．a＝﹣1 B．a＝1 C． D． 5．如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知 点A和D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列计算正确的是（　　）（第5题图） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+ab+b2 C．（a-b）2＝a2+2ab-b2 D．（a-b）2＝a2-2ab+b2 7．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 9．若方程组的解也是方程3x+ky＝10的解，则k的值是（　　） A． B． C． D． 10．已知a，b是常数，若化简(x+a)(2x2+bx3)的结果不含x的二次项，则 36a﹣18b﹣1的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．17 D．35 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分.） 11．已知二元一次方程2x+y＝5，若用含x的代数式表示y，则y＝　　． 12．计算：a (a)2 a3＝　　． 13．已知m+nmn，则(m2)(n2)＝　　． 14．把一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的 度数大48°，则∠1＝　 　度，∠2＝　 　度． （第14题图） 如图将一条两边互相平行的纸带进行折叠，设∠1为α度， 则∠2＝　　．（请用含α的代数式表示） 16．已知关于x，y的方程组， （1）x，y互为相反数时，a＝　　；（第15题图） （2）x+2y=　　； （3）若x，y满足9x 3y＝27，则（a﹣1）2024＝　　． 三．解答题（本大题有7个小题，共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分6分）解下列方程组： （1）（2） 18．（本题满分6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC，使三角形ABC的顶点A平移到格点D处． （1）请画出平移后的图形三角形DEF（B，C的对应点分别为点E，F） （2）求三角形DEF的面积． （3）直接写出线段AD与线段BE之间的关系． （本题满分8分）计算： （1）(2) 20．（本题满分8分）先化简，再求值： （1）x (2x﹣1)+2x(1﹣3x)，其中x=3 （2）3(m+2)2﹣5(m+1)(m﹣1)，其中m=0 21. （本题满分10分）如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD． （1）若∠ABD=112°，求∠1的度数； （2）若∠2= x°，求∠ABC的度数（请用含x的代数式表示）． 22．（本题满分10分）某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． （1）求A，B两种车型各有多少个座位． （2）若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 23．（本题满分12分）给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式． （1）关于x的二次多项式 ... ...