2023-2024学年人教版八年级数学下册课件一次函数（54张PPT）

(课件网) 数学 人教版 八年级 下册 目 录 CONTENTS 知识网络 01 内容归纳 02 中考完全接触 03 章末整合·感知中考 第 十 九 章 第 十 九 章 1.在某一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 2.函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 3.画函数图象的一般步骤：①列表；②描点；③连线. 4.描述函数的方法有：①解析式法；②列表法；③图象法. 5.正比例函数的定义：一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 6.一次函数的定义：一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数. 7.函数的图象： (1)正比例函数y＝kx的图象是经过(0，0)和(1，k)两点的直线. (2)一次函数y＝kx＋b的图象是经过(0，b)和（－，0）两点的直线. 8.函数的图象和性质： 函数名称 解析式 性质 正比例函数 y＝kx(k≠0) ①k＞0，图象在第一、三象限，y随x的增大而增大； ②k＜0，图象在第二、四象限，y随x的增大而减小 一次函数 y＝kx＋b(k≠0) ①k＞0，y随x的增大而增大； ②k＜0，y随x的增大而减小 k，b的符号 k＞0，b＞0 k＞0， b＜0 k＜0， b＞0 k＜0，b＜0 一次函数图象 的大致位置 9.待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法. 待定系数法求一次函数解析式的步骤： (1)设：先设出一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0). (2)代：将已知条件代入解析式中，建立方程或方程组. (3)解：解方程或方程组，确定未知系数的值. (4)写：写出解析式. 10.分段函数的应用，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际. 11.一元一次方程kx＋b＝0的解是一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点（－，0）的横坐标，即x＝－. 12.求一元一次不等式ax＋b＞0或ax＋b＜0(a，b为常数，a≠0)的解，相当于一次函数y＝ax＋b的函数值y＞0或y＜0时，求自变量的取值范围，也相当于这个函数图象在x轴上方或下方时，找对应的x的取值范围. 13.两条直线的交点坐标 两解析式组成的方程组的解. 考点1　函数自变量的取值范围 1.(2022·黄石)函数y＝的自变量x的取值范围是(　　) A.x≠－3且x≠1 B.x＞－3且x≠1 C.x＞－3 D.x≥－3且x≠1 B 2.(2022·哈尔滨)在函数y＝中，自变量x的取值范围是　　　　. x≠－ 考点2　一次函数的图象与性质 3.(2022·株洲)在平面直角坐标系中，一次函数y＝5x＋1的图象与y轴的交点的坐标为(　　) A.(0，－1) B.（－，0） C.（，0） D.(0，1) D 4.(2022·绍兴)已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y＝－2x＋3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是(　　 ). A.若x1x2＞0，则y1y3＞0 B.若x1x3＜0，则y1y2＞0 C.若x2x3＞0，则y1y3＞0 D.若x2x3＜0，则y1y2＞0 D 5.(2021·福建)如图，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b＞0的解集是(　　) A.x＞－2 B.x＞－1 C.x＞0 D.x＞1 C 6.(2020·镇江)一次函数y＝kx＋3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 D 7.(2020·济南)若m＜－2，则一次函数y＝(m＋1)x＋1－m的图象可能是(　　) D 8.(2020·青海)将一个盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示.小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为图中的(　　) 第8题图 B 9.(2020·铜仁)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4.动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D ... ...