2.5《逆命题和逆定理》导学案

2.5《逆命题和逆定理》导学案 姓名 【学习目标1】互逆命题、原命题、逆命题的概念. 1、填一填： 命题 条件 结论 命题真假 ⑴两直线平行，同位角相等. ⑵同位角相等，两直线平行. ⑶如果，那么. ⑷如果，那么. 2、理一理： 在 命题中，如果第一个命题的__ _____是第二个命题的_____，而第一个命题的_____是第二个命题的_____，那么这两个命题叫做互逆命题． 如果其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题． 每个命题都有它的 ，但每个命题的逆命题不一定是 . 3、练一练：书本65页“做一做”第1题；书本67页练习第1题. 【学习目标2】定理、逆定理、互逆定理的概念. 1、请您举例说明下面三段很难理解的话：①定 理都是真命题，但真命题不一定是定理；②任何一个定理都有逆命题，但定理的逆命题可能真也可能假；③如果一个定理的逆命题能够被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理. 2、练一练：书本65页“做一做”第2题；书本67页练习第2题. 【学习目标3】一对重要的互逆定理：线段垂直平分线的性质定理和它的逆定理. （1）原定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. （2）逆命题： . （3）证明这个逆命题是真命题： （4）由上，线段垂直平分线的性质定理的逆命题是真命题，我们把它叫做线段垂直平分线的性质定理的逆定理. 【学习目标4】怎样说明一个命题或它的逆命题 是真命题？答： ；怎样说明一个命题或它的逆命题是假命题？答： . 写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个逆命题的真假，并说明理由．