初三年级第一调研试卷 数学 2024.04 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑，不得用其他笔答题． 3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上） 1．有理数的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．今年3月12日是我国第46个植树节，全国绿化委员会办公室公布的《中国国土绿化状况公报》显示，2023年，我国完成造林5997万亩．5997万用科学记数法表示是（ ） A． B． C． D． 3．整数a满足，则a的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k值可能是（ ） A．0 B．－1 C．－2 D．－3 5．学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12．下列关于这组数据描述正确的是（ ） A．中位数为9 B．平均数为10 C．方差为2 D．众数为10 6．有一个正n边形绕旋转中心旋转90°后与自身重合，则n的值可能为（ ） A．6 B．9 C．10 D．12 7．如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点E，交AD于点F，若BE＝3，AF＝5，则矩形的周长为（ ） 第7题图 A．8 B．12 C．24 D．36 8．抛物线的部分图像如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点．下列说法：①；②；③若与是抛物线上的两个点，则；④方程的两根为，；⑤当时，函数有最大值．其中正确的个数是（ ） 第8题 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算：_____． 10．计算的结果等于_____． 11．若有意义，则x的取值范围是_____． 12．方程的解为_____． 13．有五张看上去无差别的卡片，正面分别写着，，－0.5，π，0．背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片正面的数字是无理数的概率是_____． 14．如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC，BD相交于点O，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为_____． 第14题图 15．如图，四边形OABC是平行四边形，点O是坐标原点，点C在y轴上，点B在反比例函数的图象上，点A在反比例函数的图象上，若平行四边形OABC的面积是9，则k＝_____． 第15题图 16．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝4，点E是AC边上的动点，以CE为直径作⊙F，连接BE交⊙F于点D，则AD的最小值＝_____． 第16题图 三、解答题（本大题共11小题，共82分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题5分）计算： 18．（本题5分）解关于x的不等式组：． 19．（本题6分）已知x＋2y－1＝0，求代数式的值． 20．（本题6分）如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE． （1）求证：△ABC∽△AEB； （2）当AB＝6，AC＝4时，求AE的长． 21．（本题6分）一只不透明的袋子中装有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为_____； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1 ... ...
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