2024年河南省重点中学内部模拟试卷数学 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1. 2025的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟知知识点是解决本题的关键． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，根据定义即可求解． 【详解】解：根据倒数的定义得2025的倒数为， 故选：C． 2. “非学无以广才”，意为不学习就难以增长才干，出自诸葛亮《诫子书》．将“非学无以广才”六个字分别写在一个正方体的六个面上，展开图如图所示，那么正方体中和“学”相对的字是（ ） A. 无 B. 以 C. 广 D. 才 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体的平面展开图的特点———对面无邻点是解题关键，根据相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即可得到答案． 【详解】解：由展开图可知，正方体中和“学”相对字是 “广”， 故选：C． 3. 2024年，为扎实落实国务院《政府工作报告》关于促进消费稳定增长等有关要求，河南省财政安排专项资金亿元，“亿”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定a、n的值是解题的关键． 亿写成，然后再写成（其中，n为整数）的形式即可． 【详解】解：亿． 故选：C． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、二次根式的性质、积的乘方等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键． 根据同底数幂的乘法、合并同类项、二次根式的性质、积的乘方等知识点逐项判断即可解答． 【详解】解：A. ，故A选项不符合题意； B. 与不是同类项，不能合并，故B选项不符合题意； C. 不成立，故C选项不符合题意； D. ，故D选项符合题意． 故选：D． 5. 如图所示，某同学自制了一个测角仪：等腰直角三角板的底边和量角器直径平行．若重锤线与的夹角为，那么被测物体表面的倾斜角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了垂直的定义，三角形内角和定理和平行线的性质：解决问题的关键是了解测倾器的制作原理． 延长交于点G，由得，在中由内角和定理即可求解． 【详解】解：延长交于点G， 由题意得：， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围，对照四个选项即可得出结论． 【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ， 解得：，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了根的判别式，解题的关键是牢记“当时，方程有两个不相等的实数根”． 7. 某区举办了创新技能操作赛，A，B两个学校各有五名选手，在首轮比赛中选手得分汇表如下，有关数据分析完全正确的是（ ）． 学校 1号 2号 3号 4号 5号 A学校 70分 80分 70分 70分 90分 B学校 75分 85分 75分 75分 95分 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了算术平均数、方差的求法，掌握方差的计算公式成为解题的关键． 先分别求出两校的平均数和方差，然后比较即可解答． 【详解】解：A学校的平均数， B学校的平均数， A学校方差， B学校的方差， 所以． 故选D． 8. 如图所示，在中，点E在边上，且，连接交于点O，则的面积与的面积之比为（ ）． A ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
