2023—2024学年下期初二第一次定时作业 数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前请你先通览全卷且认真阅读答题卡上的注意事项． 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 4．作答时，请你认真审题，做到先易后难；作答后，要注意检查．祝你成功！ 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件得出，解出x即可求解． 【详解】解：， 解得：， 故选：C． 2. 已知的三边长分别为，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理逆定理逐项判断即可得到答案． 【详解】解：A、，是直角三角形，故此选项不符合题意； B、，不是直角三角形，故此选项符合题意； C、，是直角三角形，故此选项不符合题意； D、，是直角三角形，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，熟练掌握此知识点是解此题的关键． 3. 下列命题的逆命题不成立的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了命题与定理的知识，写出原命题的逆命题后判断正误即可．解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题． 【详解】解：A、逆命题为内错角相等，两直线平行，成立，不符合题意； B、逆命题为对应角相等的三角形全等，不成立，符合题意； C、逆命题为平行四边形的两组对边分别相等，成立，不符合题意； D、逆命题为若，则，成立，不符合题意． 故选：B． 4. 估算运算结果应在（ ） A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的运算，估算无理数的大小，先进行二次根式的运算，然后利用夹逼法进行估算即可求解，掌握夹逼法是解题的关键． 【详解】解： ， ， ∵， ∴， 即， 故选：． 5. 如图，在矩形中对角线、相交于点，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键． 根据矩形的对角线互相平分且相等可得，再根据等边对等角可得，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【详解】解：∵矩形的对角线，相交于点， ∴， ∴， ∴． 故选D． 6. 如图，矩形的边在数轴上，点A表示数0，点表示数4，．以点A为圆心，长为半径作弧，与数轴正半轴交于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理计算出的长度，进而求得该点与点A的距离，再根据点A表示的数，可得该点表示的数． 【详解】解：由题意得：， ∵，四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴点表示的数为， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，解决本题的关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方． 7. 如图，在中，，，对角线，相交于点，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了对平行四边形性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，得到是的一半是解题的关键，根据三角形的三边关系定 ... ...
