平凉市2024年初中毕业与高中阶段招生考试模拟（一） 数学 注意事项： 1．本试卷共150分．考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下面是四个手机应用图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° 5. 分式方程＝1的解为（ ） A x=﹣2 B. x=﹣3 C. x=2 D. x=3 6. 一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在菱形中，E是的中点，，交于点F，如果，那么菱形的周长为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 8. 在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是2 B. 众数是17 C. 平均数是2 D. 方差是2 9. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边的边长为，点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止；同时点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止，设的面积为，运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 因式分解：_____． 12. 太阳半径约是69.7万千米，用科学记数法表示约是_____千米． 13. 某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为，则_____． 14. 如图，中，弦与半径相交于点D，连接．若，，则_____． 15. 如图，在中，将沿折叠，点D恰好落在延长线上的点E处，若，，则边的长为_____． 16. 已知：正方形的边长为8，点、分别在、上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为_____． 三、解答题（一）：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18 解不等式组：． 19. 计算． 20 如图，已知中，． （1）尺规作图：作的内切圆（保留作图痕迹，请标明字母） （2）若中，求内切圆的面积． 21. 有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字，4，的小球．小明先从A口袋中随机取出一个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和． （1）用画树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果； （2）求的值是整数的概率． 22. 太阳能路灯是直接将光能转化为电能的一种新型环保路灯．如图，某种型号太阳能路灯的支架CD与灯柱AB的夹角∠BCD＝60°，支架CD＝3米，小明同学在距灯柱10米的E处，用测角仪测得路灯D的仰角为48°，已知测角仪EF的高度为1.2米，求路灯D距地面AE的高度．（结果精确到0.1 米，参考数据：≈1.73，sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11） 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 英才学校为了了解“双减”工作实行情况和学生周一至周五课外作业时间的情况，对本校部分学生进行了抽样调查（问卷调查的内容如下）： 调查问卷 1．周一到周五你每晚完成作业的时间是_____小时． 如果你平均每天作业时间不少于1.5小时，请回答第2个问题． 2．作业时间 ... ...
