【精品解析】吉林省吉林市松花江中学2023-2024学年八年级第五次月考数学题

吉林省吉林市松花江中学2023-2024学年八年级第五次月考数学题 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1．（2024八下·吉林月考）下列式子中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】A：，被开方数含有开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B：，是最简二次根式，符合题意； C：，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意； D：，被开方数含有小数，不是最简二次根式，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据最简二次根式的定义进行逐一判断即可求解. 2．（2024八下·吉林月考）如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】无理数在数轴上表示；勾股定理 【解析】【解答】由题意可得 点A处所表示的数为 ， 故答案为：B. 【分析】利用勾股定理以及数轴上两点间的距离与表示的数的关系即可求解. 3．（2016八上·绍兴期末）满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　） A．BC=1，AC=2，AB= B．BC：AC：AB=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：A、当BC=1，AC=2，AB= 时，满足BC2+AB2=1+3=4=AC2，所以△ABC为直角三角形； B、当BC：AC：AB=3：4：5时，设BC=3x，AC=4x，AB=5x，满足BC2+AC2=AB2，所以△ABC为直角三角形； C、当∠A+∠B=∠C时，且∠A+∠B+∠C=90°，所以∠C=90°，所以△ABC为直角三角形； D、当∠A：∠B：∠C=3：4：5时，可设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，由三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15°，所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，所以△ABC为锐角三角形， 故选D． 【分析】根据勾股定理的逆定理可判定A、B，由三角形内角和可判定C、D，可得出答案． 4．（2024八下·吉林月考）若x为实数，在的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】 A：结果为有理数； B：结果为有理数； C：结果为有理数； D：结果都为无理数； 故答案为：D. 【分析】根据实数的运算法则进行逐一判断即可求解. 5．（2024八下·吉林月考）如图，这是嘉嘉的一次作业，若每道题25分，则该次作业嘉嘉的得分为（　　） A．25分 B．50分 C．75分 D．100分 【答案】B 【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】根据嘉嘉计算可得第计算错误，计算正确， 得分为分， 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的加、减、乘、除、乘方运算法则判断计算错误，计算正确，从而求解. 6．（2024八下·吉林月考）《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几 ”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步(两步＝10尺)时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长 ”如图，若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】勾股定理的应用；列一元二次方程 【解析】【解答】设秋千绳索长为x尺， 由题意可得， 故答案为：C. 【分析】设秋千绳索长为x尺，可得AB=（x-4）尺，根据勾股定理即可列出方程. 二、填空题(每小题3分，共24分) 7．（2024八下·吉林月考）计算　 　． 【答案】 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的加减法 【解析】【解答】原式 【分析】根据二次根式的性质将二次根式化简为最简二次根 ... ...