2023学年第二学期九年级数学练习 （2024．04） （完卷时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1，本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列实数中，无理数的是（ ） A． B．0 C． D． 2．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列关于的方程中有实数根的是（ ） A． B． C． D． 4．运动会200米赛跑，5位运动员成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是 运动员 A B C D E 平均成绩 标准差 时间（秒） 32 34 36 33 33 A．30，4 B．30，2 C．32，4 D．32，2 5．下列函数中，能同时满足以下三个特征的是（ ①函数图像经过点；②图像经过第二象限；③当时，随的增大而增大． A． B． C． D．． 6．如图，四边形是平行四边形，对角线AC、BD交于点，下列条件能判断四边形是正方形的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：_____． 8．单项式的次数是_____． 9．因式分解：_____． 10．函数的定义域是_____． 11．不等式组的解集是_____． 12，据国家航天局消息，天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星预选着陆区，距地球约320000000千米．其中320000000用科学记数法表示为13，在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，打乱后从中随机抽取一张，则抽到卡片上印有的图案是中心对称图形的概率为_____． 14，到线段AB两个端点距离相等的点的轨迹是_____． 15．如图，已知点A、B、C在直线上，点在直线外，，，，那么_____．（用向量、表示） 16．已知两个半径都为4的与交于点C、D，，那么圆心距AB的长是_____． 17．如图，正方形的边长为1，点在AD延长线上，联结PB、PC，如果与相似，那么_____． 18．如图，是等腰直角三角形，，，点C、D分别在边OA、OB上，且，已知是等边三角形，且点在形内，点是的重心，那么线段OG的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：． 20．（本题满分10分） 解方程组： 21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 如图，已知一次函数图像与反比例函数图像交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）已知点在点右侧的反比例函数图像上，过点作轴的垂线，垂足为，如果，求点的坐标． 22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 上海之鱼是奉贤区的核心景观湖，湖面成鱼型．如图6，鱼身外围有一条圆弧形水道，在圆弧形水道外侧有一条圆弧形道路，它们的圆心相同．某学习小组想要借助所学的数学知识探索上海之鱼的大小． （1）利用圆规和直尺，在图6上作出圆弧形水道的圆心O．（保留作图痕迹） （2）如图7，学习小组来到了圆弧形道路内侧A处，将所携带的200米绳子拉直至圆弧道路内侧另一点B处，并测得绳子中点C与圆弧形道路内侧中点D的距离为10米，圆弧形水道外侧到道路内侧的距离DE为22米（点D、C、E在同一直线上），请计算圆弧形水道外侧的半径． 23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图，在四边形中，，，点E、F分别在边AB、BC上，且． （1）求证：； （2）联结AC、EF，如果，求证：四边形是菱形． 24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分） 如图，在直角坐标平面中，抛物线与轴交于点A、B，与轴正半轴交于点，顶点为，点坐标为． （1）写出这条抛物线的开口方向，并求顶点的坐 ... ...
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