期末综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列光源形成的投影不同于其他三种的是( ) A．太阳光 B．手电筒灯光 C．探照灯光 D．台灯灯光 2．[2023·聊城]如图所示的几何体的主视图是( ) 3．[2023·重庆]反比例函数y＝－的图象一定经过的点是( ) A．(1，4) B．(－1，－4) C．(－2，2) D．(2，2) 4．[2023·扬州]函数y＝的大致图象是( ) 5. 学校开放日即将来临，负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉一条彩旗绳AB到地面，如图所示．已知彩旗绳与地面形成25°角(即∠BAC＝25°)，彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32 m(即AC＝32 m)，则彩旗绳AB的长度为( ) A．32sin 25° m B．32cos 25° m C． m D． m 6．[2024·聊城月考]如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，则tan ∠CAB的值为( ) A． B． C． D． 7．如图，△ABC是等边三角形，点A和点B在x轴上，点C在y轴上，AD⊥CB，垂足为点D，反比例函数y＝(k>0)的图象经过点D，若△ABC的面积为8，则k的值为( ) A．2 B． C．3 D．4 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝12，AB的垂直平分线EF交CA于点D，连接BD．若cos ∠BDC＝，则BC的长是( ) A．10 B．8 C．4 D．2 9．已知二次函数y＝mx2－2mx＋2(m≠0)在－2≤x≤2时有最小值－2，则m的值为( ) A．－4或－ B．4或－ C．－4或 D．4或 10．[2023·烟台]如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点A的坐标为，与x轴的一个交点位于0和1之间，有以下结论： ①abc>0；②2b＋c>0；③若图象经过点，，则y1>y2；④若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0无实数根，则m<3. 其中正确结论的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题4分，共24分) 11．[2023·青岛平度市期末]已知函数y＝，当－2＜x＜－1时，y的取值范围是_____． 12．[2023·淄博临淄区期末]计算2sin 45°＋2cos 30°＋3tan 60°的结果是_____． 13．二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____． 14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，过点C作CD⊥BC，且CD＝2，连接AD，则tan∠DAC＝_____． 15.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图分别是它的左视图与俯视图，该几何体所用小正方体的个数是m，则m的最小值是_____． 16. 定义：若x，y满足x2＝4y＋t，y2＝4x＋t(t为常数)且x≠y，则称点M(x，y)为“和谐点”． (1)若P(3，m)是“和谐点”，则m＝_____； (2)若双曲线y＝(－3＜x＜－1)上存在“和谐点”，则k的取值范围是_____． 三、解答题(17，18，19题每题8分， 20，21，22题每题10分，23题12分，共66分) 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CD＝，求AB的长． 18．如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于A，B两点，点A的坐标为(2，6)，点B的坐标为(n，1)． (1)分别求反比例函数与一次函数的表达式； (2)点E为y轴上的一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标． 19. “游张家界山水，逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色．某数学兴趣小组用无人机测量奇楼AB的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面225 m的点P，测得奇楼顶端A的俯角为15°，再将无人机沿水平方向飞行200 m到达点Q，测得奇楼底端B的俯角为45°，求奇楼AB的高度．(结果精确到1 m，参考数据：sin 15°≈0.26，cos 15°≈0.97，tan 15°≈0.27) 20．如图①是一种包装盒的平面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型． (1)这个几何体模型最确切的名称是_____； (2)如图②是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； (3)在(2)的条件下，已知h＝20 cm，求该几何体的表面积． 21．[2023·随州]为了振兴乡村经济， ... ...
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