汉川外国语学校2024-2025学年度九年级第一次月考数学试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共8小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 4. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度，所得的抛物线为（ ） A. B. C. D. 6. 2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的年平均增长率为x，下列方程正确的是（ ） A. B. C D. 7. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 二次函数的图象与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是( ) A. 0≤x1＜x2 B. x2＜x1≤0 C. x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D. 以上都不对 10. 如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 将二次函数y＝x2–4＋2写成的形式为_____． 12. 已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是_____． 13. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了10次手，则这次会议到会的人数是_____人． 14. 若是关x的方程的解，则的值为_____． 15. 已知二次函数，当a≤x≤ 时，函数值y的最小值为1，则a的值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知二次函数的图像经过，两点． （1）求和的值； （2）试判断点是否在此函数图像上？ 18. 2021年7日1日建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）． 19. 已知关于x的一元二次方程有两个不等实数根，． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 20. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感。 （1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？ 21. 已知函数是关于x的二次函数． （1）求m的值； （2）函数图象两点，，若满足，则此时m的值是多少？ 22. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． （1）若矩形养殖场的总面积为36，求此时x的值； （2）当x为多少时，矩形养殖场总面积最大？最大值为多少？ 23. 2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价） 类别 价格 A款钥匙扣 B款钥匙扣 进货价（元/件） 30 25 销售价（元/件） 45 37 （1）网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进件数； （2）第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？ （3）冬奥会临近结束时，网店打算把B ... ...
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