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课件网) 代数式 3.1 用代数式表示数量关系 | 第1课时 | 学习内容 学习目标 1.理解字母表示数的意义. 2.学会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系 3.能说出代数式的实现意义 学习重点 学习难点 用代数式表示数量关系 用代数式表示数量关系 知识回顾 什么叫做代数式，代数式有什么作用呢？ 探究新知 问题一：回顾小学知识，思考这些公式用什么来表示，有什么优点？ 三角形面积公式 长方形面积公式 正方形面积公式 圆的面积公式 梯形面积公式 圆柱体的体积公式 行程问题 s=vt (1)一条河的水流速度是 2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶的速度; (2)一个正方形的边长是 a，这个正方形的周长 l 是多少 面积 S 呢 问题二 我们再来看两个用含有字母的式子表示数量和数量关系的问题.你什么想法？ (v+2.5) km/h 4a a2 代数式的定义 (教材P70) 代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子. 单独的一个数或字母也是代数式 针对练习 1.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. 代数式的书写要求 (1)字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”； (2)字母与数相乘时，数通常写在字母的前面； (3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数； (4)数字因数 1 或 -1 时, “1”省略不写 (5)字母与字母相除时，要写成分数的形式． (6)在含有单位时，若式子含有和或差关系则用括号括起来. 针对练习 【例1】下列式子中，符合代数式书写形式的是（ ） A．2 B．b C． D．-a×b÷c 解： A、不符合代数式书写形式，故此选项错误； B、不符合代数式书写形式，故此选项错误； C、符合代数式书写形式，故此选项正确； D、不符合代数式书写形式，故此选项错误． 故选：C． C 典例讲解 解:(1)0.9p 元/kg; (2) 0.9p m2; (3)(2n-10)件; (4) a h m3. 例1 (1)苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价; (2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积; (3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量; (4)一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积. 例2 说出下列代数式的意义: (1) 2a+3; (2) 2(a+3); (3) ; (4) x +2x+8. 解:(1) 2a+3的意义是a的2倍与3的和; (2) 2(a+3)的意义是a与3的和的2倍; (3) 的意义是c除以a，b的积的商; (4) x +2x+8的意义是x的平方，x的2倍，与8的和. 例3 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人可以 1s完成 5m 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手 8s可以采摘一个苹果。根据这些数据回答下列问题: (1)该机器人10s能识别多大范围内的苹果 60s呢 ts呢 (2)该机器人识别 n m 范围内的苹果需要多少秒 (3)若该机器人搭载了 10个机械手，它与采摘工人同时工作 1h，假设工人m s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果 课堂小结 实际问题 数的运算 用字母表示 代数式 定义 列代数式 书写规则 实际意义 两个方面 6 个要求 关键词 课堂练习 1.下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ） A.1a B. b C.0.5xy D.（x＋y）÷z C 2.购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ） A.（a＋b）元 B.3（a＋b）元 C.（3a＋b）元 D.（a＋3b）元 D 4．代数式的意义是( ) A．a与b的倒数的差的平方 B．a的平方与b的倒数的差 C．a的平方与b的差的倒数 D．a与b的差的平方的倒数 B 3．猕猴桃单价x元/千克，橘子单价y元/千克，买3千克猕猴桃和5千克橘子共需要（ ） A．(x+y)元 B．(3x+5y)元 C．(3y+5x)元 D ... ...
