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课件网) 1.1 充分条件与必要条件 中职数学拓展模块一上册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 情境导入 开灯、关灯是生产生活中常见的现象.如图所示电路,在所有元器件完好的前提下，如果开关A闭合，那么灯B是否一定会亮呢？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 能判断真假的陈述句称为命题.判断为真的命题称为真命题，判断为假的命题称为假命题. 一般地，对于形如“如果p,那么q”的命题, 我们称p为命题的条件, 简称条件; 称q为命题的结论，简称结论． 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 当开关A 闭合时, 灯B 会亮,因此“如果开关A 闭合, 那么灯B 亮”就是可以判断真假的陈述向, 且这是一个真命题, “开关A闭合”是条件, “灯B亮”是结论. 0 一般地，若命题“如果p，那么q”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的充分条件，记作p q． 若命题“如果p，那么q”是假命题，即由p不能推出q，则称p不是q的充分条件，记作p q. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 p：开关A 闭合； q：灯B 亮. 因为“如果p那么q”是真命题,所以“开关A闭合”是“灯B亮”的充分条件. 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. 解 (1)条件p:x是整数; 结论q: 是有理数. “如果p，那么q”是真命题，所以p是q的充分条件； 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. 解 (2)条件p:a=0; 结论q: ab=0. “如果p，那么q”是真命题，所以p是q的充分条件； 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 例1 指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件. 解 (3)条件p:角是第一象限角; 结论q: 这个角是锐角. “如果p，那么q”是假命题，所以p不是q的充分条件； 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 情境导入 问题：如果“灯B亮”，那么是否一定需要“开关A闭合”呢？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成“如果q，那么p”，称这个命题为原命题的逆命题. 命题“如果开关A闭合，那么灯B亮”的逆命题为 “如果灯B亮，那么开关A闭合”. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 一般地，若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是真命题，则称p是q的必要条件，记作p q. 若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是假命题，则称p不是q的必要条件，记作p q. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 情境导入 探索新知 命题“如果灯B亮，那么开关A闭合”是真命题,所以“开关A闭合”是“灯B亮”的必要条件，即如果“灯B亮”，一定需要“开关A闭合”. 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 解 (1)条件p:x+y为偶数; 结论q: x、y都是偶数. “如果q，那么p”是真命题，所以p是q的必要条件； 例2 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 1.1充分条件和必要条件 例2 解 (2)条件p:; 结论q: . “如果q，那么p ... ...
