河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题(含解析)

2023--2024学年度下期七年级阶段性综合练习 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D．0.1010010001 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ） A． B． C． D． 3．下列车标中哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的？（　　） A． B． C． D． 4．下列命题是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．若两个角的和为，则这两个角互补 C．相等的角是对顶角 D．两个锐角的和是锐角 5．如图，直线，被直线所截，则下列说法中不正确的是（ ） A．与是对顶角 B．与是同旁内角 C．与互补 D．与是同位角 6．在平面直角坐标系的第二象限内有一点A，点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是（　　） A．4 B． C． D．25 9．如图，下列条件：①；②；③；④，其中能判定的有(　　) A．1个 B．2个 C．4个 D．3个 10．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A表示的数是（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．比较大小： （填“”、“”、“”）． 12．下列三个日常现象： 其中，可以用“垂线段最短”来解释的是 （填序号）． 13．平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为 ． 14．将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则的度数为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，……．根据这个规律，第2024个点的坐标为 ． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 16．计算： (1) (2) 17．解方程： (1) (2) 18．如图， 点B、 O、 C三点在同一直线上，， (1)若， 求的度数； (2)若， 求的度数． 19．已知的算术平方根是4，b是1的立方根，c是的整数部分，求的平方根． 20．请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程． 如图，已知于，点在的延长线上，于，交于点，． 求证：平分． 证明：于，于(已知) 垂直的定义 ①同位角相等，两直线平行 ② ③两直线平行，同位角相等 又已知 ④ 平分角平分线的定义 21．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、． (1)画出三角形，并求其面积； (2)如图，是由经过怎样的平移得到的？ (3)已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标_____，_____ 22．小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤： ①首先进行了估算：因为，，所以是两位数； ②其次观察了立方数：；猜想的个位数字是7； ③接着将往前移动3位小数点后约为50，因为，，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：的立方根是； ④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立． 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题： (1)= ； (2)若，则 ； (3)已知，且与互为相反数，求的值． 23．在同一平面内，如果线段外一点到这条线段所在的直线的距离是2，我们称这个点为这条线段的“标准距离点”．例如，图1中点P为线段外一点，点P到线段所在的直线的距离是2，则称点P是线段的“标准距离点”．如图2，平面直角坐标系中，点，点在第二象限． (1)在点，，中，线段的“标准距离点”是_____（只填字母）； (2)若点B是线段的“标准距离点”． ①a的值为_____； ②点C是x轴上一点（点C不与点A重合），三角形的面积等于三角形的面积，直接写出点C的坐标； ③已知点是线段的“标准距离点”，其中，n是正数，连接交线段于点E，点F在 ... ...