高教版中职数学拓展模块一上册：3.1.2 椭圆的几何性质 课件（共20张PPT）

3.1.2 椭圆的几何性质 中职数学拓展模块一上册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.2椭圆的几何性质 情境导入 情境导入 在基础模块,我们利用直线和圆的标准方程得到了圆的性质,是否可以利用椭圆的标准方程来研究椭圆的性质呢？ 下面以 ????2????2+????2????2=1(????>????>0) 为例,探究椭圆的几何性质. ? 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.2椭圆的几何性质 情境导入 探索新知 1.范围 由????2????2+????2????2=1得 ? ????2????2≤1,????2????2≤1 ? 椭圆位于直线????=±????和????=±????所围成的矩形之中 ? 所以 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.2椭圆的几何性质 情境导入 探索新知 牛刀小试 说出下列椭圆的范围 （1） ????29+????24=1 ? （2） ????2+????24=1 ? ?????≤????≤???? ? ?????≤????≤???? ? ?????≤????≤???? ? ?????≤????≤???? ? 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.2椭圆的几何性质 情境导入 探索新知 2.对称性 从图形上看 椭圆关于x轴、y轴对称 从方程????????????????+????????????????=????(????>????>????)上看 ? （1）把x换成-x方程不变，图像关于y轴对称 （2）把y换成-y方程不变，图像关于x轴对称 （3）把x换成-x，同时把y换成-y方程不变，图像关于原点成中心对称 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.2椭圆的几何性质 情境导入 探索新知 3.椭圆顶点 在????????????????+????????????????=????(????>????>????)中 ? 令????=0,则????=±????；令????=0,则????=±???? ? 说明椭圆与x、y轴各有两个交点，叫做椭圆的顶点 分别为???????? 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.2椭圆的几何性质 情境导入 探索新知 4.离心率 ????=???????? ? （1）离心率的范围：因为????>????>0，所以0????>????)的范围、对称性、顶点、 长轴、短轴以及离心率等椭圆的基本性质 ? 焦点在y轴上椭圆的性质 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 解 3.1.2椭圆的几何性质 例5 求椭圆16x?+25y?=400的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标. ①化为标准方程 ②计算a,b,c求相关性质 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.2椭圆的几何性质 例6 分别求满足下列条件的椭圆的标准方程. 解 (1)由题得，M、N为椭圆的顶点.所以a=4,b=3 又因为长轴在x轴上,所以焦点在x轴 椭圆标准方程为： 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.2椭圆的几何性质 例6 分别求满足下列条件的椭圆的标准方程. 解 求椭圆的标准方程时,如果椭圆的交点位置不明确,应分别就焦点在x轴和y 轴上两种情形进行讨论. 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.2椭圆的几何性质 例7 用“描点法”画出椭圆 的图形. 分析：由于椭圆具有对称性,一般只需先画出椭圆在第一象限内的图形,然后利用对称性,画出全部图形. 解 当y≥0时,椭圆的方程可以变形为 在[0,5]内,选取几个整数作为x的值,计算出对应的y值,列表 如图在直角坐标系中依次描出相应的点(x,y),用光滑的 曲线顺次链接各点,画出第一象限图像，利用对称性得到 椭圆图像 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.2椭圆的几何性质 我们可以利用椭圆的顶点和对称性画出 ... ...