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课件网) 4.1.1 平面的特征和表示 中职数学拓展模块一上册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.1.1平面的特征和表示 情境导入 情境导入 茶卡盐湖被称为“中国的天空之镇”,当其湖面平静之时就像一面镜子,给人很“平”的印象.面对浩瀚的大海时,我们会感慨大海“一望无际”.茶卡盐湖湖面和海面都可以用“平面”来描述.类似地,课桌桌面、书本封面也可以用“平面”来描述.这些平面有什么共同特征呢？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.1.1平面的特征和表示 情境导入 探索新知 这些面都是平的,可以向各个方向无限延展.数学中的平面具有平和无限延展的特征. 0 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.1.1平面的特征和表示 情境导入 探索新知 数学中,因直线具有无限延伸性,所以人们作直线时实际只画出直线的一部分来表示整条直线. 类似地,我们用平面的一部分来表示平面.通常我们用平行四边形三角形、圆等平面图形来表示平面. 怎样画出具有无限延展性的平面呢？ 观察右图粉笔盒的正面、顶面、侧面所在平面可以分别画成下图所示的三个图形. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.1.1平面的特征和表示 情境导入 探索新知 平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的多边形的顶点字母表示，对于平行四边形，可以用相对的两个顶点字母表示. 平面的表示方法 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.1.1平面的特征和表示 情境导入 探索新知 考虑到直线和平面均可看作由无数个点组成的点集,当点P在直线l或平面α内时,可分别表示为P∈l, P∈α.当点P不在直线l或不在平面α内时,可分别表为P l, P α. 点线面关系的符号语言 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.1.1平面的特征和表示 例1 用符号语言表示以下点与直线,平面的位置关系,并画出满足条件的一个图形. （1）点A在直线l上,且在平面α内. （2）点C 不在平面β内,直线m经过点C且与平面β有一个公共点B. 解 （1） A∈l且 A∈α,如图所示.画法： ①画平行四边形表示平面α； ②将点A画在平行四边形的内部； ③经过点A画直线l. 想一想，还有其他画法么？ 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.1.1平面的特征和表示 例1 用符号语言表示以下点与直线,平面的位置关系,并画出满足条件的一个图形. （1）点A在直线l上,且在平面α内. （2）点C 不在平面β内,直线m经过点C且与平面β有一个公共点B. 解 （2） C β,C∈m,B∈m, B∈ β ,如图所示.画法： ①画平行四边形表示平面β ； ②将点C画在平行四边形的外部； ③将点B画在平行四边形内； ④连接点C与点B并向两个方向延长,将直线CB标注为直线m,并将直线被平面遮挡部分擦除或画为虚线. 画直线与平面相交时,直线 被平面遮挡的部分画出虚线或不画. 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 4.1.1平面的特征和表示 练习 √ × 1.判断下列说法是否正确. （1）平整的课桌面是一个平面的一部分； （2）不同平面的大小是不同的： （3）光滑的玻璃球的表面是一个平面； （4）长方体 ABCD-A1B1C1D1中,四边形ABB1A1,所在平面可表示为平面AB1； （5）把一块长为3m、宽为1.5m 的黑板看作一个平面，这个平面的面积是 4.5 m. × √ × 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 4.1.1平面的特征和表示 练习 2. 已知ABCD-A1B1C1D1,如图所示.试用符号“∈”或“ ”填空. A 直线 AD, A 直线 A1B1 , A 平面BD, A 平面BC1. ∈ ∈ 情境导入 巩固练习 情境导入 探索新知 典型例题 归纳总结 布置作业 4.1.1平面的特征和表示 练习 3. ... ...
