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课件网) 4.3.1 直线与平面平行 中职数学拓展模块一上册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 情境导入 情境导入 如图所示,将一支铅笔平放到桌面上,然后水平拿起来,再坚直放置在桌面上. 在此过程中,这支铅笔(看作一条直线)与桌面分别有几个公共点？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 情境导入 探索新知 直线与平面有三种 位置关系： 直线在平面内（线面有两个或两个以上交点）； 直线与平面平行（线面无交点）； 直线与平面相交（线面一个交点） 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 情境导入 探索新知 1.直线在平面内,此时直线与平面有无数个公共点. 1.线面位置关系 如图(1)所示,当直线a在平面α内时,记作a α. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 情境导入 探索新知 2. 直线与平面相交,此时直线与平面只有一个公共点. 如图(2)所示,当直线b在平面α相交于点B时,记作b∩α=B . 1.线面位置关系 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 情境导入 探索新知 3. 直线与平面平行,此时直线与平面没有公共点. 如图(3)所示,当直线c在平面α平行时,记作c∥α . 画图时,把直线画在表示平面的平行四边形外,并与平行四边形的一条边平行 . 1.线面位置关系 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 情境导入 探索新知 直线l与平面α相交或平行,称直线 l 在平面α外,记作l α. 如图（2）(3)所示，直线在面外 1.线面位置关系 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 情境导入 探索新知 观察下列图片并思考 2.直线与平面平行 球门横梁与地面所在的平面 门扇转动的一边与门框所在的平面 书封面边缘与桌面所在的平面 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 情境导入 探索新知 观察下列图片并思考 2.直线与平面平行 球门横梁与地面所在的平面 门扇转动的一边与门框所在的平面 书封面边缘与桌面所在的平面 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 情境导入 探索新知 2.直线与平面平行 直线与平面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与这个平面内的一条直线平行,那么这条平面外直线与这个平面平行. 图形语言 符号语言 线线平行线面平行 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 例1 如图所示,在棱柱ABCD-A1B1C1D1中： （1）与平面AC平行的棱所在直线有哪些？ （2）判断 AA1与平面DBB1D1的位置关系. 解 （1）∵棱柱各侧面均为平行四边形,∴A1B1∥AB. 又∵A1B1 平面AC,AB 平面AC,∴ A1B1 ∥平面AC ； 同理可知,直线B1C1、C1D1、A1D1均与平面AC平行. 因此,与平面AC平行的棱所在直线有A1B1、B1C1、C1D1、A1D1. （2）因为 AA1∥BB1,且AA1 平面 DBB1D1,BB1 平面DBB1D1,所以AA1//平面DBB1D. 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 例2 在空间四边形ABCD 中,点E、F分别是AB、AD 的中点,如图所示, 求证:EF//平面BCD. 解 连接E、F.∵E、F分别是 AB、AD 的中点,∴EF//BD. 又∵E 平面BCD,BD 平面BCD,∴BF//平 面 BCD. 既然直线与直线的平行可以用来判定直线与平面平行,那么能否利用直线与平面的平行来判定直线与直线平行呢？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 4.3.1直线与平面平行 情境导入 探索新知 2.直线与平面平行 如图(1)所示, m∥α, m β,α∩β=n.那么, m与n是什么位置关系？ 显然,m与n共面于平面B内,则n ... ...
