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课件网) 第五章 生活中的轴对称 章末复习 &1& 等腰三角形角的分类讨论 【例1】 已知等腰三角形的一个内角为 ，则这个等腰三角形的底角为 ( ) . D A． B． C． 或 D． 或 当顶角或底角不确定时，分类讨论，由于没有确定 角是 顶角还是底角，所以要分 角是顶角和底角两种情况来讨论. 1.等腰三角形的一个内角是 ，则它的底角是_____． 2.等腰三角形的一个内角是 ，则它的底角是_____． 或 &3& 没有明确等腰三角形是锐角等腰三角形还是钝角等腰三角形时要分类讨论 【例2】 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，那么它的顶角 为_____. 或 &4& 没有明确等腰三角形是锐角等腰三角形还是钝角等腰三角形时，分别画两种三角形来进行解答. 1.在中，，边的垂直平分线与 所在的直线相交所得的锐 角为 ，则底角 的度数为_____. 2.等腰三角形的底边长为，一腰上的中线 把其分为周长差为 的两部分，则腰长为_____. 或 或 &5& 分清“点到点”和“点到边”的距离 【例3】 在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个 点一定是三角形( ) . C A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条高的交点 【例4】 在三角形内部，有一个点到三角形三边的距离相等，则这个点是三 角形( ) . B A．三边高线的交点 B．三个内角平分线的交点 C．三边垂直平分线的交点 D．三边中线的交点 &6& 线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 3.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉 亭供大家休息，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉 亭的位置应选在( ) . D A．的三条中线的交点 B． 三条角平分线的交点 C．三条高所在直线的交点 D． 三边的垂直平分线的交点 4.如图是三条两两相交的笔直公路，现欲修建一个加油 站，使它到三条公路的距离相等，这个加油站应建在 ( ) . D A．三边中线的交点上 B． 三边垂直平分线的交点上 C．三条边高的交点上 D． 三内角平分线的交点上 &7& 轴对称现象 利用轴对称图形的定义进行依次分析即可. 1.下列图形不是轴对称图形的是( ) . C A．&8& B．&9& C．&10& D．&11& 2.镜子里是小明像的是( ) . B &12& 有关对称轴的问题 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有( ) . C A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 4.下列图形中，是轴对称图形并且对称轴条数最多的是( ) . D A．&13& B．&14& C．&15& D．&16& &17& 有关对折的问题 熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 第5题图 5.如图，在的内部有一点，点，分别是点 关于 ，的对称点，分别交，于点，，若 的周长为，则线段的长为____ ． 30 第6题图 6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，， 为折 痕，若 ，则 为_____. 7.如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿 虚线裁剪，外面部分展开后的图形可能是( ) . D A．&18& B．&19& C．&20& D．&21& &22& 作轴对称图形 找到图形中的关键点，先作出关键点关于对称轴的对称点，再连接对称点即 可作出原图形的轴对称图形. 8. （1）如图，作出关于直线的轴对称图形 ； 解：如图所示， 即为所求作． （2）如图，在直线上找到一点，使 的值最小； [答案] 如图，点 即为所求作． （3）若网格中最小正方形的边长为1，则 的面积为___. 6 [解析] 的面积为 . &23& 等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质 解题的关键是熟练掌握等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线的性质. 9.如图所示，在中，， ，是 边上的中 线，是上一点，且，求 的度数． 解：， ， . ， . ，是 ... ...
