1.7 近似数 教学目标 【知识与技能】 1.使学生初步理解近似数的概念,并由给出的近似数,说出它精确到哪一位. 2.给出一个数,能熟练地按要求四舍五入取近似数. 【过程与方法】 通过近似数的学习,体会近似数的意义及其在生活中的作用. 【情感、态度与价值观】 通过近似数的学习,向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想. 教学重难点 【重点】近似数、精确度等概念;给一个数,能按照精确到哪一位或四舍五入取近似数. 【难点】由给出的近似数求其精确度. 教学过程 一、问题引入 1.问题. (1)师:同学们,请你们统计一下班上喜欢吃肯德基的同学的人数. (2)量一量课本的宽度. 了解准确数和近似数的概念. 2.根据学生原有的认知结构提出问题. 师:在小学里我们计算圆的面积S=πR2,π一般取多少 生:3.14. 师:这是一个精确的数吗 小数位数太多,不 便于计算,常常保留两位小数,由“四舍五入”取π≈3.14,这就是“近似数”,小学里在小数计算中经常把最后答案取近似数. 3.完成练习. (1)将3.062保留一位小数得 ; (2)将7.448保留整数得 ; (3)将15.267保留两位小数得 . 二、讲授新课 1.精确度. 师:在实际问题中,我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题. 我们都知道,π=3.14159….我们对这个数取近似数: 如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位; 如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫做精确到0.1); 如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫做精确到0.01). 概括:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 三、例题讲解 【例1】 十一期间,某商场准备作打8折(即 )促销.一种原价为348元的微波炉,打折后,如果要求精确到元,定价是多少 如果要求精确到10元,定价又是多少 【答案】 这种微波炉打8折后的价格为 348×=278.4(元). 要求精确到元的定价为278元;精确到10元的定价为280元. 【例2】 据2010年上海世博会官方统计, 2010年5月1日到10月31日期间,共有7 308.44万人次入园参观,求每次的平均入园人数(精确到0.01万人). 【答案】 从5月1日到10月31日共有184天,所以每天的平均入园人数为 7 308.44÷184≈39.719≈39.72(万人). 【例3】 用四舍五入法,按括号中的要求把下列各数取近似数. (1)0.340 82(精确到千分位); (2)64.8(精确到个位); (3)1.504(精确到0.01). 【答案】 (1)0.340 82≈0.341. (2)64.8≈65. (3)1.504≈1.50. 注意:(1)例3的(3)中,由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同,不能随便把后面的0去掉; (2)有一些量,我们或者很 难测出它的准确值,或者没有必要算得它的准确值,这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数,有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的. 例如,某地遭遇水灾,约有10万人的生活 受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾,需估计每天要调运的粮食数.如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算,那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食. 又如某校初中一年级共有112名同学 ,想租用45座的客车外出秋游.因为112÷45=2.488…,这里就不能用四舍五入法,而要用“进一法”来估计应该租用客车的辆数,即应租3辆. 四、课堂练习 课本P47练习. 【答案】 略 五、课堂小结 本节课教师主要引导学生理解并掌握下列内容: 1.正确理解并掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念. 2.要学会给出一个近似数,能准确地确定它精确到哪一位或它有哪几个有效数字;准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数. 3.对例题中提到的注意事项应引起重视. ... ...
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